求解硬币问题。有1分、2分、5分、10分、50分和100分的硬币各若干枚，现在要用这些硬币支付W元，最少需要多少枚硬币？

这是一道动态规划问题，可以使用贪心算法来解决。首先将硬币面额从大到小排序，然后从大到小依次选取硬币，直到支付金额达到W为止。这样可以保证所选硬币数量最少。

具体实现方法是，用一个数组dp记录每个支付金额所需的最少硬币数量。初始化时将dp[0]设为0，其他位置设为无穷大。然后从大到小遍历硬币面额，对于每个面额，遍历所有的支付金额，如果当前支付金额大于等于当前硬币面额，就尝试使用当前硬币，更新dp数组中对应位置的最少硬币数量。

最终将dp[W]作为答案返回即可。

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C++求解硬币问题。有1分、2分、5分、10分、50分和100分的硬币各若干枚，现在要用这些硬币来支付W元，最少需要多少枚硬币

这是一个经典的动态规划问题，可以使用动态规划算法来解决。具体步骤如下：

1. 定义状态：用 f(n) 表示支付 n 元所需要的最少硬币数。

2. 初始化：f(0) = 0。

3. 状态转移方程：对于 n 元，我们可以选择使用 1 分、2 分、5 分、10 分、50 分或 100 分的硬币，因此：

f(n) = min{f(n-1), f(n-2), f(n-5), f(n-10), f(n-50), f(n-100)} + 1

4. 最终答案：f(W) 就是最少需要的硬币数。

下面是 C++ 的实现代码：

int coinChange(int W, vector<int>& coins) {
    vector<int> dp(W+1, INT_MAX);
    dp[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= W; ++i) {
        for (int coin : coins) {
            if (i >= coin && dp[i-coin] != INT_MAX) {
                dp[i] = min(dp[i], dp[i-coin]+1);
            }
        }
    }
    return dp[W];
}

其中，coins 是硬币的面值数组。时间复杂度为 O(W*|coins|)，空间复杂度为 O(W)。

求解硬币问题。有1分、2分、5分、10分、50分和100分的硬币各若干枚，现在要用这些硬币来支付W元，最少需要多少枚硬币，不同面额的硬币分别是多少枚？ c语言

求解硬币问题通常涉及动态规划算法，特别是背包问题的变种。在C语言中，可以编写一个递归或迭代的方式来解决这个问题。这里是一个简单的思路：

1. 定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示支付j元所需的最小硬币数，i是当前考虑的最大硬币面值。

2. 初始化dp数组：dp[0][0]=0，表示支付0元时不需要硬币；对于较大的j，dp[0][j]设置为无穷大，因为无法支付。

3. 状态转移方程：对于每个硬币面值k，从最小到最大遍历，更新dp数组，如果j-k>=0，那么dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-k][j-k] + 1)，意思是如果不使用这个面值k的硬币，那么就保留原状态；如果使用，就需要增加一枚硬币并减去相应的价值。

4. 最终结果：dp[i][W]就是支付W元所需的最小硬币数，通过回溯找到具体的硬币组合。

这是一个伪代码框架：

int coinChange(int coins[], int m, int W) {
    int dp[W+1]; // dp数组
    for (int i = 0; i <= W; i++) dp[i] = INT_MAX;

    dp[0] = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = coins[i]; j <= W; j++) {
            if (dp[j-coins[i]] != INT_MAX)
                dp[j] = min(dp[j], dp[j-coins[i]] + 1);
        }
    }

    return dp[W] == INT_MAX ? -1 : dp[W]; // 如果找不到解决方案，返回-1
}