求解硬币问题。有1分、2分、5分、10分、50分和100分的硬币各若干枚,现在要用这些硬币支付W元,最少需要多少枚硬币?
时间: 2023-06-03 15:07:03 浏览: 330
这是一道动态规划问题,可以使用贪心算法来解决。首先将硬币面额从大到小排序,然后从大到小依次选取硬币,直到支付金额达到W为止。这样可以保证所选硬币数量最少。
具体实现方法是,用一个数组dp记录每个支付金额所需的最少硬币数量。初始化时将dp[0]设为0,其他位置设为无穷大。然后从大到小遍历硬币面额,对于每个面额,遍历所有的支付金额,如果当前支付金额大于等于当前硬币面额,就尝试使用当前硬币,更新dp数组中对应位置的最少硬币数量。
最终将dp[W]作为答案返回即可。
相关问题
C++求解硬币问题。有1分、2分、5分、10分、50分和100分的硬币各若干枚,现在要用这些硬币来支付W元,最少需要多少枚硬币
这是一个经典的动态规划问题,可以使用动态规划算法来解决。具体步骤如下:
1. 定义状态:用 f(n) 表示支付 n 元所需要的最少硬币数。
2. 初始化:f(0) = 0。
3. 状态转移方程:对于 n 元,我们可以选择使用 1 分、2 分、5 分、10 分、50 分或 100 分的硬币,因此:
f(n) = min{f(n-1), f(n-2), f(n-5), f(n-10), f(n-50), f(n-100)} + 1
4. 最终答案:f(W) 就是最少需要的硬币数。
下面是 C++ 的实现代码:
```cpp
int coinChange(int W, vector<int>& coins) {
vector<int> dp(W+1, INT_MAX);
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i <= W; ++i) {
for (int coin : coins) {
if (i >= coin && dp[i-coin] != INT_MAX) {
dp[i] = min(dp[i], dp[i-coin]+1);
}
}
}
return dp[W];
}
```
其中,coins 是硬币的面值数组。时间复杂度为 O(W*|coins|),空间复杂度为 O(W)。
C语言,求解硬币问题,有1分,2分,5分,10分,50分,100分硬币各若干个,用这些硬币支付M元,最少需要多少枚硬币
这是一个经典的硬币找零问题,可以使用贪心算法来解决。贪心算法的思路是每次尽量使用面值最大的硬币,直到支付金额为0。
具体实现可以按照以下步骤:
1. 定义一个数组coins,存储硬币的面值,按照从大到小排序。
2. 定义一个变量count,表示最少需要的硬币数量,初始化为0。
3. 从大到小遍历硬币面值数组coins,每次尽量使用当前面值的硬币,直到支付金额为0或者硬币用完为止,每使用一枚硬币,将count加1。
4. 返回count即可。
以下是C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int coins[] = {100, 50, 10, 5, 2, 1}; // 硬币面值从大到小排序
int n = sizeof(coins) / sizeof(int); // 硬币种类数
int money, count = 0; // 支付金额和最少需要的硬币数量
printf("请输入支付金额:");
scanf("%d", &money);
for (int i = 0; i < n; i++) {
while (money >= coins[i]) { // 尽量使用当前面值的硬币
money -= coins[i];
count++;
}
if (money == 0) break; // 支付金额为0,退出循环
}
printf("最少需要的硬币数量为:%d\n", count);
return 0;
}
```
需要注意的是,贪心算法并不一定能得到最优解,但对于硬币找零问题来说,贪心算法可以得到最优解。
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