有一堆硬币，面值只有1分、2分和5分3种，其中有57枚面值不是5分，有77枚面值不是2分，有72枚面值不是1分，设计一个算法求1分、2分和5分的硬币各有多少，输出全部答案用c语言

这是一个经典的中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem，简称CRT）应用问题，也称为同余方程组求解。由于题目描述的情况实际上构成了三个同余方程，我们可以利用这个性质来求解。

首先，我们需要定义三个变量：
- x: 表示总硬币数
- a1, a2, a3: 分别表示1分、2分和5分硬币的数量

根据题目的条件，我们得到以下三个同余方程：

1. x ≡ 57 (mod 5) （因为不是5分的硬币有57枚）
2. x ≡ 77 (mod 2) （因为不是2分的硬币有77枚）
3. x ≡ 72 (mod 1) （因为不是1分的硬币有72枚）

这里 `(mod n)` 意味着取模n，即x除以n的余数。

解决这类问题通常需要通过迭代法或者贝祖等值（Bézout's identity），找到一组满足方程的整数值。不过直接求解可能会有些复杂，而且不适合在这里详述。

在C语言中，你可以尝试编写一个循环来遍历所有可能的x值（从57到最大可能值，取模后不超过57+77+72的最小倍数），检查每个x是否同时满足这三个同余方程，直到找到合适的解。

#include <stdio.h>

int main() {
    int mod[] = {5, 2, 1};
    int counts[] = {57, 77, 72};
    int totalModulus = mod[0] * mod[1] * mod[2];
    int solution[3];

    // 使用扩展欧几里得算法或试错法寻找符合条件的x
    // 省略了这里的详细计算过程，假设已经找到了x
    for (solution[0] = 0; solution[0] <= totalModulus; solution[0]++) {
        if (solution[0] % mod[0] == counts[0]
            && solution[0] % mod[1] == counts[1]
            && solution[0] % mod[2] == counts[2]) {
            break;
        }
    }

    printf("1分硬币有: %d\n", solution[0] % mod[0]);
    printf("2分硬币有: %d\n", solution[0] % mod[1]);
    printf("5分硬币有: %d\n", solution[0] % mod[2]);

    return 0;
}