给定一个序列{a}与整数x 定义f(k)表示经过如下操作后 序列a中最大的连续字段和:将a中k个不同的位置上的数加上x c++代码怎么实现
时间: 2024-02-27 11:52:01 浏览: 18
好的,以下是使用C++实现上述动态规划算法的代码:
```c++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1005;
int a[MAXN], dp[MAXN][MAXN];
int main() {
int n, x;
cin >> n >> x;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
}
// 初始化边界条件
for (int i = 0; i <= n; i++) {
dp[i][0] = -INT_MAX;
dp[0][i] = -INT_MAX;
}
dp[0][0] = 0;
// 动态规划求解
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= i; j++) {
int s = a[i] + x;
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1] + s);
}
}
// 找到最大值
int ans = -INT_MAX;
for (int i = 0; i <= n; i++) {
ans = max(ans, dp[n][i]);
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
```
其中,$dp[i][j]$表示前$i$个数,取$j$个不同的位置加上$x$所能得到的最大连续字段和。
首先,读入序列$a$和整数$x$。然后,初始化边界条件。注意边界条件中$dp[0][0]=0$,其余为负无穷,因为一个数也不选的情况是合法的,但是不会对答案产生贡献。
接下来,按照状态转移方程进行动态规划求解。最后,在所有状态中找到最大值,即为所求的结果。
时间复杂度为$O(n^2)$,可以通过本题。