B样条曲面的生成代码和实现思路c++和opengl
时间: 2024-02-27 16:52:03 浏览: 18
B样条曲面是一种常用的曲面表示方法,它可以通过控制点和节点向量定义。下面是一种基于OpenGL实现的B样条曲面的方法:
1. 定义控制点和节点向量
```c++
// 控制点数
const int N = 4;
const int M = 4;
// 控制点
float ctrlPoints[N][M][3] = {
{{-1.5, -1.5, 4.0}, {-0.5, -1.5, 2.0}, {0.5, -1.5, -1.0}, {1.5, -1.5, 2.0}},
{{-1.5, -0.5, 1.0}, {-0.5, -0.5, 3.0}, {0.5, -0.5, 0.0}, {1.5, -0.5, -1.0}},
{{-1.5, 0.5, 4.0}, {-0.5, 0.5, 0.0}, {0.5, 0.5, 3.0}, {1.5, 0.5, 4.0}},
{{-1.5, 1.5, -2.0}, {-0.5, 1.5, -2.0}, {0.5, 1.5, 0.0}, {1.5, 1.5, -1.0}}
};
// 节点向量
float knots[N+4] = {-1.0, -1.0, -1.0, -1.0,
0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
1.0, 1.0, 1.0, 1.0};
```
2. 计算B样条基函数
```c++
// 计算B样条基函数
float basisFunc(int i, int p, float u, float* knots) {
if (p == 0) {
if (knots[i] <= u && u < knots[i+1]) {
return 1.0;
} else {
return 0.0;
}
} else {
float a = (u - knots[i]) / (knots[i+p] - knots[i]);
float b = (knots[i+p+1] - u) / (knots[i+p+1] - knots[i+1]);
return a * basisFunc(i, p-1, u, knots) + b * basisFunc(i+1, p-1, u, knots);
}
}
```
3. 计算曲面上每个点的坐标
```c++
void drawSurface() {
glMap2f(GL_MAP2_VERTEX_3, 0.0, 1.0, 3, M, 0.0, 1.0, 3*N, M, &ctrlPoints[0][0][0]);
glEnable(GL_MAP2_VERTEX_3);
glEnable(GL_DEPTH_TEST);
glShadeModel(GL_FLAT);
for (int i = 0; i < N-1; i++) {
glBegin(GL_QUAD_STRIP);
for (int j = 0; j <= M; j++) {
for (int k = 0; k <= 1; k++) {
float u = (i + k) * 1.0;
float v = j * 1.0;
for (int l = 0; l < 3; l++) {
float sum = 0.0;
for (int ii = 0; ii < N; ii++) {
sum += ctrlPoints[ii][j][l] * basisFunc(ii, 3, u, knots);
}
vertices[k][l] = sum;
}
glVertex3fv(vertices[k]);
}
}
glEnd();
}
}
```
这段代码通过调用OpenGL提供的函数来绘制B样条曲面,使用了GL_MAP2_VERTEX_3这个函数来指定控制点的坐标,然后通过计算每个点的坐标来绘制曲面。具体实现细节可以参考OpenGL的相关文档。