5. 某二叉树的中序遍历序列为DBKFIAHEJCG，后序遍历序为DKIFBHJEGCA。 (1)画出该二叉树； (2)写出该二叉树的前序遍历序列和层序遍历序列。

(1) 画出的二叉树如下所示：

        C
     /     \
    /       \
   /         \
  /           \
 D             A
  \           / \
   \         /   \
    E       F     G
         /   \     \
        H     I     J
         \
          K

(2) 该二叉树的前序遍历序列为 CDKEHIFBJAG 和层序遍历序列为 CABDEFGHIJK。

相关问题

二叉树的遍历推理* 已知二叉树的中序遍历序列为 DIGAEJCBFH 后序遍历序列为 IDAGJFBHCE 则先序遍历序列为

我们可以利用中序遍历和后序遍历来推导出先序遍历。

首先观察后序遍历序列，最后一个元素一定是根节点，即 C。

然后在中序遍历序列中找到 C 的位置，那么 C 的左子树的中序遍历序列就是 DIGAEJB，右子树的中序遍历序列就是 FH。

接下来看后序遍历序列中 C 的左边的元素，即 IDAGJFBH，这是 C 的左子树的后序遍历序列。我们可以根据左子树的节点数，将后序遍历序列分为两部分，即左子树的后序遍历序列和右子树的后序遍历序列。这里左子树有 6 个节点，因此左子树的后序遍历序列为 IDAGJF，右子树的后序遍历序列为 BH。

现在我们可以利用左子树的中序遍历序列 DIGAEJB 和左子树的后序遍历序列 IDAGJF，递归地构建出左子树。同理，利用右子树的中序遍历序列 FH 和右子树的后序遍历序列 BH，递归地构建出右子树。

最后，先序遍历序列就是根节点 C，左子树的先序遍历序列，右子树的先序遍历序列，即 CDAIGEJFBH。

二叉树的遍历推理* 已知二叉树的中序遍历序列为 GADCJEBIHF 后序遍历序列为 ADGEJIBFHC 则先序遍历序列为

我们可以通过中序遍历序列和后序遍历序列来推导出先序遍历序列。先回顾一下三种遍历的定义：

- 先序遍历：先访问根节点，再访问左子树，最后访问右子树；
- 中序遍历：先访问左子树，再访问根节点，最后访问右子树；
- 后序遍历：先访问左子树，再访问右子树，最后访问根节点。

根据后序遍历序列，我们可以知道二叉树的根节点是 `C`。根据中序遍历序列，我们可以把二叉树划分为左子树和右子树。对于左子树，它的中序遍历序列为 `GADJEB`，后序遍历序列为 `ADGEJIBF`；对于右子树，它的中序遍历序列为 `IHFB`，后序遍历序列为 `BFHCIEJGAD`。

现在我们可以分别递归处理左子树和右子树了。对于左子树，它的先序遍历序列的第一个节点是根节点，即 `A`；对于右子树，它的先序遍历序列的第一个节点是根节点，即 `I`。因此，二叉树的先序遍历序列为 `CAGDJEIBFH`。