< 题目 2/2 已知系统开环传递函数为 G(s)H (s) = K/s（s+1)(3s + 1) 试用nyquist求系统稳定的临界增益K值

根据 Nyquist 准则，系统稳定的临界增益 K 值等于系统开环传递函数的极点中右半平面的极点个数。因此，我们需要先求出系统开环传递函数的极点：

G(s)H(s) = K/s(s+1)(3s+1)

当分母为0时，即 s(s+1)(3s+1) = 0，解得 s1 = 0，s2 = -1，s3 = -1/3。

其中，s2 和 s3 是左半平面的极点，s1 是右半平面的极点，因此，系统稳定的临界增益 K 值为 0。当 K > 0 时，系统处于不稳定状态。

因此，系统稳定的临界增益 K 值为 0。