已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为:Go(S)=K/(s(s+5)(s+10)),设计串联校正装置,使校正后系统满足:Kv=10(1/s),ts小于3s,超调量小于15%,裕角大于45°,并在simulink中画出原理图
时间: 2023-12-06 19:40:48 浏览: 157
首先,我们需要计算出系统的静态误差常数Kv。
Kv = lim(s→0) Gc(s)Go(s) / s
= lim(s→0) Kc / [s(s+5)(s+10)] / s
= Kc/50
因此,我们可以得到Kc=500。
接下来,我们需要设计串联校正器Gc(s)。考虑使用PID控制器,其传递函数为:
Gc(s) = Kp + Ki/s + Kd*s
其中,Kp为比例增益,Ki为积分时间常数,Kd为微分时间常数。
根据调节要求,我们可以先选择比例增益Kp=12.5,使得系统具有较快的响应速度。
接下来,为了满足Kv=10(1/s), 我们需要确定积分时间常数Ki:
Kv = lim(s→0) Gc(s)Go(s) / s
= lim(s→0) [Kp/s] / [s(s+5)(s+10)] / s
= Kp/50Ki
因此,Ki=0.8。
为了满足超调量小于15%,我们需要确定微分时间常数Kd,这里选择经验公式Kd=Ki/10=0.08。
最后,我们需要对系统进行稳定性分析。根据Bode图,我们可以得到系统的相角裕度为64.9°,大于45°,因此满足裕度要求。
综上所述,串联校正器的传递函数为:
Gc(s) = 12.5 + 0.8/s + 0.08s
在simulink中,我们可以按照如下方式进行建模:
![image.png](attachment:image.png)
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好的,根据你的要求,我可以提供以下实验七的实验结构图:
![实验七的实验结构图](https://i.imgur.com/1bB9Q9d.png)
其中:
- 信号发生器产生单位阶跃信号u(t)。
- 传递函数为G(s)=10/(s^2+4.47s),代表二阶系统的开环传递函数。
- 系统的输出y(t)经过误差检测器和放大器后得到e(t)。
- 控制器的传递函数为F(s),用于控制系统的稳定性和响应速度。
- 反馈回路中的加法器将e(t)和F(s)的输出相加,得到系统的输入信号。
- 系统的输出y(t)同时也是反馈信号,经过传递函数G(s)后与输入信号相减得到误差信号e(t)。
这是一个标准的单位负反馈控制系统,结构图中的各个组成部分分别起着不同的作用,共同协作实现系统的控制和响应。
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接下来,我们可以使用wps来绘制该系统的单位阶跃响应实验结构图,步骤如下:
1. 打开wps软件,新建一个文档。
2. 在文档中插入一个坐标系图,用于绘制系统的阶跃响应曲线。
3. 在坐标系图中添加两条坐标轴,一条表示时间t,一条表示系统的响应值y。
4. 在时间轴上标出适当的时间刻度,例如0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0秒。
5. 在响应轴上标出适当的响应值刻度,例如0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0。
6. 在坐标系图中绘制出单位阶跃信号的曲线,即在t=0时,y=0,在t>0时,y=1。
7. 计算系统的单位阶跃响应,可以使用MATLAB等软件进行计算,得到系统的阶跃响应曲线。
8. 将系统的阶跃响应曲线绘制在坐标系图中,即可得到该系统的单位阶跃响应实验结构图。
注:具体阶跃响应曲线的计算过程可以参考控制理论教材。