python 加权线性回归

加权线性回归是一种常用的回归分析方法，它在普通线性回归的基础上引入了样本权重，使得模型更加贴近实际情况。在 Python 中可以使用 sklearn 库中的 LinearRegression 进行加权线性回归，具体实现步骤如下：

1. 导入相关库和数据

from sklearn.linear_model import LinearRegression
import numpy as np

# 创建样本数据
X = np.array([[1, 2], [2, 4], [3, 6], [4, 8], [5, 10]])
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])
weights = np.array([0.1, 0.2, 0.3, 0.2, 0.2])

2. 创建加权线性回归模型并训练

# 创建加权线性回归模型
model = LinearRegression()

# 训练模型
model.fit(X, y, sample_weight=weights)

3. 预测并评估模型

# 预测
y_pred = model.predict(X)

# 打印预测值和真实值
print("预测值：", y_pred)
print("真实值：", y)

# 计算均方误差
mse = np.mean((y_pred - y) ** 2)
print("均方误差：", mse)

值得注意的是，在加权线性回归中，我们需要传入一个 weights 数组来指定每个样本的权重，以便更好地拟合模型。