题目描述 在二维平面上，给出n个整数点。 你的任务是找出这些点可以形成多少不同的正多边形。 输入描述 输入文件由几个测试样例组成。 每种情况下，第一行是数字N（N <= 500）。 接下来的N行，每行包含两个数字Xi和Yi（-100 <= xi，yi <= 100），表示点的位置（数据保证没有两个相同的位置的点）。 输出描述 对于每种情况，输出数字意味着这些点可以产生多少个不同的正多边形。c++编程实现该问题。

以下是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    while (cin >> n) {
        if (n <= 2) {
            cout << "0" << endl;
            continue;
        }
        int x[n], y[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> x[i] >> y[i];
        }
        map<pair<int, int>, int> pointMap;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                int dx = x[j] - x[i];
                int dy = y[j] - y[i];
                int gcd = __gcd(dx, dy);
                dx /= gcd;
                dy /= gcd;
                int cnt = 2;
                pair<int, int> p1 = make_pair(x[i] + dx, y[i] + dy);
                pair<int, int> p2 = make_pair(x[j] + dx, y[j] + dy);
                if (pointMap.count(p1)) {
                    cnt += pointMap[p1];
                }
                if (pointMap.count(p2)) {
                    cnt += pointMap[p2];
                }
                pointMap[p2] = pointMap[p1] + 1;
                ans += cnt - 2;
            }
            pointMap.clear();
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

具体思路：

1.输入点的坐标，存储到两个数组中。

2.确定两个点，计算它们之间的距离，以及两个点的中心点坐标。

3.使用map存储每个中心点的坐标以及出现的次数。

4.计算正多边形的数量。

5.最后清空map，继续下一组数据的处理。

时间复杂度为O(n^2*logn)，空间复杂度为O(n^2)。