国际象棋有 8×8 格,每个格子可放一个棋子。皇后的规则是可以横、竖、 斜移动。在一个棋盘放置 8 个皇后,并使它们互相无法威胁到彼此。用c语言写的代码代码和分析思路
时间: 2024-05-12 11:17:07 浏览: 24
很好,现在我就以 ChitGPT 的形式回答你的问题。
首先,为了解决这个问题,我们可以使用回溯法。回溯法是一种枚举搜索的方法,通过不断试错,最终获得正确的结果。
在回溯法中,我们可以用一个一维数组来表示棋盘,其中数组的索引表示皇后所在的行,数组的值则表示皇后所在的列。通过这样的方式,我们可以用比较简洁的方式来表示棋盘的状态。
下面是用 C 语言写的代码和分析思路:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 8 // 棋盘大小
void backtrack(int row, int *cols, int *diag1, int *diag2, int *count) {
if (row == N) { // 找到了一种解法
(*count)++;
return;
}
for (int col = 0; col < N; col++) {
int idx1 = row - col + N - 1; // 左上角到右下角的对角线编号
int idx2 = row + col; // 右上角到左下角的对角线编号
if (cols[col] || diag1[idx1] || diag2[idx2]) { // 判断当前格子是否可行
continue;
}
cols[col] = diag1[idx1] = diag2[idx2] = 1; // 标记当前格子为皇后所在位置
backtrack(row + 1, cols, diag1, diag2, count); // 递归进入下一行
cols[col] = diag1[idx1] = diag2[idx2] = 0; // 恢复当前格子为空
}
}
int main() {
int cols[N] = {0}; // 当前列是否有皇后
int diag1[2 * N - 1] = {0}; // 左上到右下的对角线是否有皇后
int diag2[2 * N - 1] = {0}; // 右上到左下的对角线是否有皇后
int count = 0; // 解法总数
backtrack(0, cols, diag1, diag2, &count);
printf("There are %d solutions in total.\n", count);
return 0;
}
```
其中, `cols` 数组表示当前列是否已经有皇后, `diag1` 数组表示左上到右下的对角线是否已经有皇后, `diag2` 数组表示右上到左下的对角线是否已经有皇后。遍历每一行时,我们只需要枚举每一列,判断当前格子是否符合要求,并在符合要求的格子上标记皇后,递归进入下一行。当达到第 m 行时,我们检查是否已经找到了一种解法,如果是,就将解法总数加 1。最后,恢复当前格子为空,继续尝试其他的可能性。
需要注意的一点是,不能重复放置皇后,也就是说,同一行或同一列或同一条对角线都不能有两个皇后,这些情况我们都要进行判断,才能确保找到正确的解法。
感谢与 ChitGPT 的对话,希望这段代码对你有所帮助。
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