求:1-3!+5!-7!......(-1)n-1(2n-1)!,求前n的项的和。

首先，根据题目中的公式，可以得到第一项为$1$，第二项为$-6$，第三项为$120$，第四项为$-5040$，第五项为$362880$，第六项为$-39916800$，以此类推。可以发现，第奇数项都是正数，第偶数项都是负数。

接下来，考虑如何求前$n$项的和。可以设$S_n$表示前$n$项的和，那么有：

$$S_n=1-3!+5!-7!+\cdots+(-1)^{n-1}(2n-1)!$$

将上式乘以$(-1)$，得到：

$$(-1)S_n=-1+3!-5!+7!-\cdots+(-1)^n(2n-1)!$$

将上式与原式相加，得到：

$$S_n+(-1)S_n=1-2\cdot3!+2\cdot5!-2\cdot7!+\cdots+(-1)^{n}(2n-1)!$$

可以发现，右边的式子是一个等比数列的求和，公比为$-2$，首项为$1$。因此，有：

$$S_n=\dfrac{1-(-2)^n}{3}$$

至此，求解完毕。