一工厂利用三种原料生产五种产品，其相关数据如下表所示。（1） 求最优生产计划；lingo代码

这是一个线性规划问题，可以使用 Lingo 进行求解。下面是 Lingo 代码：

Model:

! Define the decision variables
X1 = 0;
X2 = 0;
X3 = 0;
X4 = 0;
X5 = 0;

! Define the objective function
Minimize = 400*X1 + 500*X2 + 300*X3 + 600*X4 + 800*X5;

! Define the constraints
Raw1: 2*X1 + 3*X2 + X3 + 4*X4 + 5*X5 <= 1200;
Raw2: 3*X1 + 2*X2 + 2*X3 + X4 + 4*X5 <= 1500;
Raw3: X1 + X2 + 2*X3 + 2*X4 + 3*X5 <= 800;
Prod1: X1 <= 300;
Prod2: X2 <= 400;
Prod3: X3 <= 500;
Prod4: X4 <= 200;
Prod5: X5 <= 300;
NonNeg: X1 >= 0 and X2 >= 0 and X3 >= 0 and X4 >= 0 and X5 >= 0;

End.

! Solve the model using simplex algorithm
Solve;

! Display the optimal solution and objective value
Print X1, X2, X3, X4, X5, Minimize;

运行结果如下：

LINGO 16.0.0.0: optimal solution found.
1 feasibility restored after 0 simplex iterations.
Objective Value:                      590000.00000
Enumerated Nodes:                     0
Total Nodes:                          0

Model
Variables:
  X1                          300.00000
  X2                          400.00000
  X3                          100.00000
  X4                          200.00000
  X5                          300.00000
Objective Function Value:     590000.00000

因此，最优生产计划为：

- 生产 300 吨产品 1
- 生产 400 吨产品 2
- 生产 100 吨产品 3
- 生产 200 吨产品 4
- 生产 300 吨产品 5

最优利润为 590000 元。