matlab计算期权价格crr模型

### 回答1：
CRR模型是一种二叉树模型，用于计算期权价格。下面是MATLAB代码实现：

function [call, put] = CRR(S0, K, r, T, sigma, N)
% S0: 初始股票价格
% K: 行权价格
% r: 无风险利率
% T: 到期时间
% sigma: 波动率
% N: 二叉树步数

% 计算二叉树参数
dt = T / N;
u = exp(sigma * sqrt(dt)); % 上涨因子
d = 1 / u; % 下跌因子
p = (exp(r * dt) - d) / (u - d); % 上涨概率

% 构造二叉树
S = zeros(N+1, N+1);
for i = 1:N+1
    for j = 1:i
        S(i,j) = S0 * u^(i-j) * d^(j-1);
    end
end

% 计算期权价值
call = zeros(N+1, N+1);
put = zeros(N+1, N+1);
for j = 1:N+1
    call(N+1, j) = max(S(N+1,j) - K, 0);
    put(N+1, j) = max(K - S(N+1,j), 0);
end

for i = N:-1:1
    for j = 1:i
        call(i,j) = exp(-r*dt)*(p*call(i+1,j)+(1-p)*call(i+1,j+1));
        put(i,j) = exp(-r*dt)*(p*put(i+1,j)+(1-p)*put(i+1,j+1));
    end
end

% 输出期权价格
call = call(1,1);
put = put(1,1);
end

使用方法：

% 示例参数
S0 = 100; % 初始股票价格
K = 105; % 行权价格
r = 0.05; % 无风险利率
T = 1; % 到期时间
sigma = 0.2; % 波动率
N = 100; % 二叉树步数

% 计算期权价格
[call, put] = CRR(S0, K, r, T, sigma, N);

% 输出结果
fprintf('Call Option Price: %.4f\n', call);
fprintf('Put Option Price: %.4f\n', put);

### 回答2：
CRR模型，全称Cox-Ross-Rubinstein模型，是一种用于计算期权价格的离散时序模型。该模型基于公式：S = Su^d，其中S是股票价格，u是上涨因子，d是下跌因子。

首先，我们需要确定模型的参数，包括股票初始价格S0，时间间隔dt，上涨因子u，下跌因子d，无风险利率r，期权执行价格K，以及期权到期时间T。

其次，我们需要根据给定的参数计算出CRR模型所需的其他参数，包括每个时间步骤中的期望回报率p，无套利条件中的无风险概率q，以及调整后的连续复利率（r*）。

接下来，我们使用循环来计算每个时间步骤的股票价格。从初始价格开始，我们依次计算每个时间步骤的上涨和下跌价格，并将它们存储在一个矩阵中。

然后，我们可以使用反向归纳法来计算期权的价值。从最后一个时间步开始，我们可以使用期权的支付函数（即看涨期权的最大值函数或看跌期权的最小值函数）来计算期权价格。

最后，我们可以使用crr模型来计算期权价格。根据期权类型和给定的模型参数，我们可以将计算结果返回为期权价格。

总之，使用crr模型来计算期权价格主要包括确定模型参数，计算必要的模型参数，使用循环计算股票价格，使用反向归纳法计算期权价值，并返回计算结果作为期权价格。