crr模型风险中性方法期权定价matlab实现

风险中性方法是期权定价的一种重要方法，其中crr模型是一种基于二项式树的期权定价模型，可以用于期权定价。以下是一个基于MATLAB的crr模型风险中性方法期权定价的实现示例：

% 初始化参数
S0 = 100;  % 标的资产初始价格
K = 100;   % 期权执行价格
r = 0.05;  % 无风险利率
T = 1;     % 期权到期时间
sigma = 0.2;  % 标的资产波动率
N = 100;   % 二项式树步数
dt = T/N;  % 时间步长

% 计算模型参数
u = exp(sigma*sqrt(dt));   % 上涨倍数
d = 1/u;                   % 下跌倍数
p = (exp(r*dt)-d)/(u-d);   % 上涨概率

% 构建二项式树
S = zeros(N+1,N+1);   % 存储标的资产价格
V = zeros(N+1,N+1);   % 存储期权价格
S(1,1) = S0;          % 初始化标的资产价格
for i = 2:N+1
    S(i,1) = S(i-1,1) * u;
    for j = 2:i
        S(i,j) = S(i-1,j-1) * d;
    end
end

% 计算期权价格
for j = 1:N+1
    V(N+1,j) = max(S(N+1,j)-K,0);
end
for i = N:-1:1
    for j = 1:i
        V(i,j) = exp(-r*dt) * (p*V(i+1,j)+(1-p)*V(i+1,j+1));
    end
end

% 输出期权价格
disp(['European call option price: ', num2str(V(1,1))]);

在这个示例中，我们使用了crr模型来构建二项式树，并使用了风险中性方法来计算期权价格。通过修改参数，可以计算不同类型的期权价格。