python给定正整数a,b,c，求不定方程ax+by=c关于未知数x和y的所有非负整数解组数并输出。

可以使用扩展欧几里得算法来解决这个问题。首先，我们需要找到a和b的最大公约数gcd(a,b)，如果c不能被gcd(a,b)整除，那么这个方程没有整数解。否则，我们可以使用扩展欧几里得算法来求出ax+by=gcd(a,b)的一组整数解x和y。然后，我们可以将这个方程乘以c/gcd(a,b)，得到一个新的方程acx'+bcy'=c，其中x'=x(c/gcd(a,b))，y'=y(c/gcd(a,b))。这个方程的所有非负整数解组数就是x'的所有可能取值的个数，即c/gcd(a,b)的因子个数。下面是Python代码实现：

def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
return gcd(b, a % b)

def count_solutions(a, b, c):
if c % gcd(a, b) != 0:
return 0
x, y = 0, 0
d = gcd(a, b)
a //= d
b //= d
c //= d
while True:
if a * x > c:
break
if (c - a * x) % b == 0:
y = (c - a * x) // b
break
x += 1
return c // d

a, b, c = map(int, input().split())
print(count_solutions(a, b, c))