在C++中如何利用前缀模式实现数学表达式的求值？

在C++中，可以使用栈数据结构和前缀表示法（也称为逆波兰表示法，Postfix Notation），结合递归来实现数学表达式的求值。这种做法不依赖于传统的基于运算符优先级解析的中缀表达式。

以下是基本步骤：

1. 定义一个空栈和一个函数来处理输入的字符：
- 每当遇到数字字符，直接压入栈中；
- 遇到运算符时，从栈顶弹出两个操作数进行计算，并将结果压回栈中，直到遇到更高级别的运算符或者遇到左括号。

2. 对于左括号，压入栈中；对于右括号，弹出并计算直至找到相应的左括号为止。

3. 最后，栈中剩下的元素就是计算的结果。

例如，如果输入的表达式是 "2 3 + 4 *"，其前缀形式是 "+ 3 2 * 4"。你可以创建一个`evalPrefix`函数，遍历这个前缀串，按上述规则逐个处理字符，最后栈顶的元素即为表达式的计算结果。

#include <stack>
int evalPrefix(std::string &s) {
    std::stack<int> stack;
    for (char c : s) {
        if (isdigit(c))
            stack.push(c - '0'); // 将数字字符转换为整数并压入栈
        else {
            int b = stack.top(); stack.pop();
            int a = stack.top(); stack.pop();
            switch (c) {
                case '+': stack.push(a + b);
                case '-': stack.push(a - b);
                case '*': stack.push(a * b);
                case '/': stack.push(a / b); break; // 需要考虑除数为零的情况
            }
        }
    }
    return stack.top(); // 返回最终结果
}