MATLAB绘制Drucker 屈服面

Drucker屈服面描述的是材料的非线性应力-应变关系。MATLAB中绘制Drucker屈服面可以采用以下步骤：

1. 定义应力状态：在三维空间中定义应力状态的三个分量σ1、σ2和σ3，可以采用meshgrid函数生成网格点：

smax = 1.5;   % 最大应力
smin = -0.5;  % 最小应力
n = 50;       % 网格点数
[s1,s2,s3] = meshgrid(linspace(smin,smax,n));

2. 定义材料参数：Drucker屈服面的方程包含材料的本构参数，需要先定义这些参数：

c = 0.3;  % 常数项
k = 0.15; % 惯性项
m = 0.25; % 硬化指数

3. 计算屈服面方程：使用Drucker屈服面的方程计算每个网格点的应变量ε：

tau = sqrt((s1-s2).^2 + (s2-s3).^2 + (s3-s1).^2); % 剪应力
sy = c + k*tau.^m; % 屈服应力
eps = tau./sy; % 应变量

4. 绘制Drucker屈服面：使用surf函数绘制Drucker屈服面，其中X、Y、Z分别对应σ1、σ2、σ3，C表示颜色矩阵，这里取ε的值：

surf(s1,s2,s3,eps,'EdgeColor','none');
xlabel('\sigma_1');
ylabel('\sigma_2');
zlabel('\sigma_3');
colorbar;

完整代码如下：

smax = 1.5;   % 最大应力
smin = -0.5;  % 最小应力
n = 50;       % 网格点数
[s1,s2,s3] = meshgrid(linspace(smin,smax,n));

c = 0.3;  % 常数项
k = 0.15; % 惯性项
m = 0.25; % 硬化指数

tau = sqrt((s1-s2).^2 + (s2-s3).^2 + (s3-s1).^2); % 剪应力
sy = c + k*tau.^m; % 屈服应力
eps = tau./sy; % 应变量

surf(s1,s2,s3,eps,'EdgeColor','none');
xlabel('\sigma_1');
ylabel('\sigma_2');
zlabel('\sigma_3');
colorbar;