编写程序,求解鸡兔同笼问题,已知鸡和兔总头数为a,总脚数为b,求鸡兔各多少只?(其中:a,b由键盘输入)
时间: 2024-09-23 10:03:25 浏览: 25
编写程序解决鸡兔同笼问题的一般思路是使用代数方程组。假设鸡的数量为x,兔子的数量为y。根据题目的描述,我们有两个条件:
1. 鸡和兔子的头总数等于给定的a:x + y = a
2. 鸡有2只脚,兔子有4只脚,所以它们的脚总数等于给定的b:2x + 4y = b
这是一个典型的线性方程组问题,可以使用数学方法或者编程语言中的解方程库来求解。以下是使用Python编写的简单示例:
```python
def solve_chicken_rabbit(a, b):
# 使用线性代数求解
from sympy import symbols, Eq, solve
x, y = symbols('x y')
eq1 = Eq(x + y, a) # 头部数量
eq2 = Eq(2*x + 4*y, b) # 脚部数量
solutions = solve((eq1, eq2), (x, y))
if solutions[0][0] < 0 or solutions[0][1] < 0: # 检查结果是否合理(负数表示不可能)
return "无解"
else:
chicken = int(solutions[0][0])
rabbit = int(solutions[0][1])
return f"鸡有{chicken}只,兔子有{rabbit}只"
# 获取用户输入
a = int(input("请输入鸡和兔的头总数:"))
b = int(input("请输入鸡和兔的脚总数:"))
solution = solve_chicken_rabbit(a, b)
print(solution)