ceres::AutoDiffCostFunction的函数参数

ceres::AutoDiffCostFunction的函数参数包括：

1. 残差函数（Residual Function）：表示优化问题中每个观测值的误差，即实际观测值与模型预测值之间的差距。

2. 参数块（Parameter Block）：表示优化问题中需要优化的变量，可以是一个或多个。

3. 参数块大小（Parameter Block Size）：表示每个参数块中包含的元素个数。

4. 残差项大小（Residual Block Size）：表示每个残差项的元素个数，通常与参数块大小相同。

5. 自动微分类型（Auto Differentiation Type）：表示使用何种自动微分方法，包括数值微分（Numeric Differentiation）和符号微分（Symbolic Differentiation）两种。

6. 残差块的输出维度（Residual Block Output Dimension）：表示每个残差项的输出维度，通常为1，表示一个标量。

相关问题

ceres::CostFunction* cost_function = new ceres::AutoDiffCostFunction<ReprojectCost, 2, 4, 6, 3>(new ReprojectCost(observed));

Ceres库中，`ceres::AutoDiffCostFunction`用于自动求导，而`ceres::NumericDiffCostFunction`用于数值求导。如果你想要创建一个自动求导的代价函数，比如`ReprojectCost`，其原型如下[^1]：

ceres::CostFunction* cost_function = new ceres::AutoDiffCostFunction<ReprojectCost, 2, 4, 6, 3>(new ReprojectCost(observed));

这里的参数含义如下：
- `ReprojectCost`是你自定义的代价函数模板，
- 第一个`2`表示输入参数的维度，
- 第二个`4`表示输出参数的维度，
- 第三个`6`表示内部变量的数量（对于非线性优化可能有额外的中间状态），
- 最后一个`3`表示残差向量的大小。

相比之下，如果选择数值微分[^2]，你会看到不同的构造方式，如：

ceres::CostFunction* cost_function = new ceres::NumericDiffCostFunction<CostFunctorNum, ceres::CENTRAL, 1, 1>(new CostFunctorNum());

在这里，`CostFunctorNum`是一个实现了代价函数逻辑的结构，`ceres::Central`指定的是中心差分方法。数值微分不依赖于输入参数的具体类型，而是通过改变输入值的微小变化来估计梯度。

ceres::CostFunction* cost_function = new ceres::AutoDiffCostFunction<CostFunctor, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 9>( new CostFunctor);参数含义

这段代码是使用Ceres Solver库来定义一个Cost Function，其中的模板参数`<CostFunctor, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 9>`的含义如下：

- `CostFunctor`是定义了计算残差的函数对象类型，它需要继承自ceres::SizedCostFunction，并实现Evaluate()方法。
- `3`表示这个Cost Function计算出来的残差的维度为3。
- `1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1`表示Cost Function的输入参数个数，这里是10个，每个参数都是一个标量。
- `9`表示Jacobian矩阵的列数，它等于每个输入参数的自变量个数之和，即1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10。

因此，这个Cost Function的定义是一个计算3维残差的函数，它有10个输入参数，每个参数都是一个标量，它的Jacobian矩阵的列数为9。其中，`new CostFunctor`是Cost Function的实现，`new ceres::AutoDiffCostFunction`是用于自动求导的Ceres函数对象，它会自动生成Cost Function的Jacobian矩阵。