python代码贪心法:输入一个真分数,编写程序输出其表示为埃及分数之和的形式。如7/8=1/2+1/3+1/24,15/16=1/2+1/3+1/10+1/240,分母和分子分别由键盘分两次输入。
时间: 2023-08-23 16:04:49 浏览: 49
以下是使用贪心算法实现的 Python 代码:
```python
def egyptian_fraction(numerator, denominator):
result = []
while numerator != 1:
x = (denominator + numerator - 1) // numerator
result.append(x)
numerator = numerator * x - denominator
denominator *= x
result.append(denominator // numerator)
return result
numerator = int(input("请输入分子:"))
denominator = int(input("请输入分母:"))
if numerator >= denominator or numerator <= 0 or denominator <= 0:
print("输入错误,请重新输入")
else:
result = egyptian_fraction(numerator, denominator)
print(f"{numerator}/{denominator}=", end="")
for i in range(len(result)-1):
print(f"1/{result[i]}", end="+")
print(f"1/{result[-1]}")
```
在该代码中,我们定义了一个名为 `egyptian_fraction` 的函数,它接受两个参数 `numerator` 和 `denominator`,表示真分数的分子和分母。该函数使用贪心算法计算埃及分数,并返回一个列表,其中包含每个分数的分母。
在 `egyptian_fraction` 函数中,我们使用一个循环来计算每个分数的分母。在每次循环中,我们使用贪心策略选择最大的分数,然后减去它,直到分子为1为止。在计算每个分数的分母时,我们使用向上取整来获得最接近所需分数的分母。
在主程序中,我们从用户输入中获取分子和分母,然后调用 `egyptian_fraction` 函数来计算埃及分数。最后,我们使用一个循环来输出每个分数,并在最后一个分数后面输出一个等号。