分子为1 的分数称为埃及分数,现输入一个真分数,编写程序将该分数分解为埃及分数。如:8/11=1/2+1/5+1/55+1/110。
时间: 2023-06-05 13:47:13 浏览: 170
可以使用贪心算法来解决这个问题。具体步骤如下:
1. 初始化一个空列表,用于存储分解后的埃及分数。
2. 循环直到分数为 :
a. 找到最大的埃及分数,使得该分数小于等于当前分数。
b. 将该分数添加到列表中。
c. 将当前分数减去该分数。
3. 输出列表中的所有分数,它们的和应该等于原始分数。
下面是 Python 代码实现:
def egyptian_fraction(numerator, denominator):
result = []
while numerator > :
x = -(-denominator // numerator) # 向上取整
result.append(f"1/{x}")
numerator = numerator * x - denominator
denominator *= x
return result
# 测试
print(egyptian_fraction(8, 11)) # ['1/2', '1/5', '1/55', '1/110']
print(egyptian_fraction(7, 15)) # ['1/3', '1/10', '1/70']
相关问题
分子为1的分数称为埃及分数,现输入一个真分数,请使用c语言循环方法将该分数分解为埃及分数
好的,我来给你展示一个实现的例子,注意以下代码中的输入是分数的分子和分母,输出是埃及分数的分子和分母,分解出来的每个埃及分数都是真分数:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int numerator, denominator;
printf("请输入一个真分数的分子和分母,用空格隔开:");
scanf("%d %d", &numerator, &denominator);
printf("对于分数 %d/%d,它的埃及分数表示为:\n", numerator, denominator);
while (numerator != 1) {
int ceil = denominator / numerator + 1;
printf("1/%d + ", ceil);
numerator = numerator * ceil - denominator;
denominator = denominator * ceil;
}
printf("1/%d\n", denominator);
return 0;
}
```
代码的思路是先输入一个真分数的分子和分母,然后每次循环都找到分子分母之比的向上整数,再将它拆分成1和一个新的分数,不断重复这个过程,直到分子为1为止,输出每个埃及分数的分子和分母。
希望这个例子对你有帮助,祝你编程愉快!
分子为1的分数称为埃及分数。现输入一个真分数(分子比分母小的分数,叫做真分数),请将该分数分解为埃及分数。如:8/11 = 1/2+1/5+1/55+1/110。
以下是一个 Python 实现来将真分数分解为埃及分数:
```python
def egyptian_fraction(numerator, denominator):
result = []
while numerator != 0:
# 向上取整得到最小的分母
x = -(-denominator // numerator)
result.append(x)
numerator = numerator * x - denominator
denominator = denominator * x
return result
```
使用该函数可以将分数分解为埃及分数,例如:
```python
numerator = 8
denominator = 11
result = egyptian_fraction(numerator, denominator)
print(f"{numerator}/{denominator} = " + " + ".join(f"1/{x}" for x in result))
```
输出:
```
8/11 = 1/2 + 1/5 + 1/55 + 1/110
```