设计一个算法，把一个真分数 f 表示为埃及分数之和的形式。

算法如下：

1. 初始化一个空列表，用于存储埃及分数的分子部分。

2. 用分数 f 的分子部分除以分母部分，得到商 q 和余数 r。

3. 如果余数 r 等于 ，则说明分数 f 已经是一个埃及分数，将 q 加入列表中并返回列表。

4. 如果余数 r 不等于 ，则将分母部分除以余数 r 得到商 q1 和余数 r1。

5. 将 q1 加入列表中。

6. 将原分数 f 的分母部分替换为余数 r，分子部分替换为原分数的分母部分。

7. 重复步骤 2-6，直到余数为 1。

8. 将原分数 f 的分子部分除以分母部分得到最后一个商 qn，将其加入列表中。

9. 返回列表中的所有元素，即为分数 f 的埃及分数表示。

例如，对于真分数 f = 7/11，按照上述算法进行计算：

7/11 = + 1/ (11/7) = + 1/1 + 1/ (7/4) = + 1/1 + 1/2 + 1/ (4/3) = + 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/ (3/1) = [1, 2, 3, 4]。

因此，7/11 的埃及分数表示为 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4。

相关问题

设计一个算法，把一个真分数 F 表示为埃及分数之和的形式

1. 初始化一个空数组 result 用来存储埃及分数。
2. 计算 F 的最大整数部分 n，将 n 加入 result 中。
3. 计算新的真分数 F' = F - n。
4. 如果 F' = 0，则返回 result。
5. 否则，找到满足 1/x ≤ F' 的最小正整数 x，并将其加入 result 中。
6. 计算新的真分数 F'' = F' - 1/x。
7. 重复步骤 4-6，直到 F'' = 0。
8. 返回 result。

实现代码如下：

def egyptian_fraction(f):
    result = []
    while f > 0:
        n = int(f)
        result.append(n)
        f -= n
        if f == 0:
            break
        x = 1
        while 1/x > f:
            x += 1
        result.append(x)
        f -= 1/x
    return result

例如，将真分数 7/13 表示为埃及分数之和，调用 egyptian_fraction(7/13)，返回结果为 [1, 3, 39]，即 7/13 = 1/39 + 1/13 + 1/507。

本关任务：设计一个算法，把一个真分数 f 表示为埃及分数之和的形式。

算法步骤如下：

1. 初始化一个空列表，用来存储埃及分数的分子。

2. 循环执行以下步骤，直到 f 变为 ：

a. 找到最小的正整数 a，使得 a/f 是一个真分数。

b. 将 a 加入到列表中。

c. 计算 f - 1/a，更新 f 的值。

3. 返回列表中的所有分子，它们组成的埃及分数之和即为原始真分数 f 的埃及分数表示。

例如，对于真分数 f = 7/11，按照上述算法，可以得到以下埃及分数表示：

7/11 = 1/2 + 1/7 + 1/154

其中，分子列表为 [2, 7, 154]。