首页设计一个算法，把一个真分数表示为埃及分数之和的形式。所谓埃及分数，是指分子为1的分数。如7/8=1/2+1/3+1/24。

设计一个算法，把一个真分数表示为埃及分数之和的形式。所谓埃及分数，是指分子为1的分数。如7/8=1/2+1/3+1/24。

时间: 2023-05-01 10:03:32 浏览: 155

埃及分数问题算法分析

在古埃及，人们使用单位分数的和(形如1/a的, a是自然数)表示一切有理数。如：2/3=1/2+1/6,但不允许2/3=1/3+1/3,因为加数中有相同的。对于一个分数a/b,表示方法有很多种，但是哪种最好呢？首先，加数少的比加数多的好，其次，加数个数相同的，最小的分数越大越好。如： 19/45=1/3 + 1/12 + 1/180 19/45=1/3 + 1/15 + 1/45 19/45=1/3 + 1/18 + 1/30, 19/45=1/4 + 1/6 + 1/180 19/45=1/5 + 1/6 + 1/18. 最好的是最后一种，因为1/18比1/180,1/45,1/30,1/180都大。给出a,b(0〈a〈b〈1000),编程计算最好的表达方式。 Input 第一行:N 表示有N组测试数据，每组测试数据为一行包含a,b(0〈a〈b〈1000)。 Output 每组测试数据若干个数，自小到大排列，依次是单位分数的分母。 Sample Input 1 19 45 Sample Output 5 6 18

这道题目要求设计一个算法，将一个真分数表达为埃及分数形式。所谓埃及分数，指的是用分母全为1的正整数之和，表示出一个真分数的形式。所谓真分数，就是分子小于分母的分数。例如，7/8可以表示为1/2+1/3+1/24。

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