设计一个算法,把一个真分数 F 表示为埃及分数之和的形式
时间: 2024-04-27 18:02:41 浏览: 93
埃及分数问题,算法分析与设计
1. 初始化一个空数组 result 用来存储埃及分数。
2. 计算 F 的最大整数部分 n,将 n 加入 result 中。
3. 计算新的真分数 F' = F - n。
4. 如果 F' = 0,则返回 result。
5. 否则,找到满足 1/x ≤ F' 的最小正整数 x,并将其加入 result 中。
6. 计算新的真分数 F'' = F' - 1/x。
7. 重复步骤 4-6,直到 F'' = 0。
8. 返回 result。
实现代码如下:
```python
def egyptian_fraction(f):
result = []
while f > 0:
n = int(f)
result.append(n)
f -= n
if f == 0:
break
x = 1
while 1/x > f:
x += 1
result.append(x)
f -= 1/x
return result
```
例如,将真分数 7/13 表示为埃及分数之和,调用 egyptian_fraction(7/13),返回结果为 [1, 3, 39],即 7/13 = 1/39 + 1/13 + 1/507。
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