通过键盘输入两个任意多项式。 先输入第一个多项式，然后输入第二个多项式。 对每个多项式，先输入“项数”、分别输入各个元素的“指数”、“ 系数”。 2. 形如以下输出： A(x)=:7x^0+3x^1+9x^8+5x^17 B(x)=:8x^1+22x^7-9x^8 A(x)+B(x)=:7x^0+11x^1+22x^7+5x^17 A(x)*B(x)=: 对于空多项式请输出:0。 其中系数为1的项照样数1，指数为0、1照样把指数和系数输出来。c++语言编写

以下是C++语言实现多项式加法和乘法的代码，可以通过键盘输入两个任意多项式，然后输出它们的和和积：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 定义多项式项的结构体
struct term {
    int coef; // 系数
    int exp;  // 指数
};

// 多项式加法
vector<term> poly_add(vector<term> A, vector<term> B) {
    vector<term> C;
    int i = 0, j = 0;
    while (i < A.size() && j < B.size()) {
        if (A[i].exp == B[j].exp) {
            int coef = A[i].coef + B[j].coef;
            if (coef != 0) {
                term t = {coef, A[i].exp};
                C.push_back(t);
            }
            i++;
            j++;
        } else if (A[i].exp > B[j].exp) {
            C.push_back(A[i]);
            i++;
        } else {
            C.push_back(B[j]);
            j++;
        }
    }
    while (i < A.size()) {
        C.push_back(A[i]);
        i++;
    }
    while (j < B.size()) {
        C.push_back(B[j]);
        j++;
    }
    return C;
}

// 多项式乘法
vector<term> poly_mul(vector<term> A, vector<term> B) {
    vector<term> C;
    for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < B.size(); j++) {
            int coef = A[i].coef * B[j].coef;
            int exp = A[i].exp + B[j].exp;
            bool found = false;
            for (int k = 0; k < C.size(); k++) {
                if (C[k].exp == exp) {
                    C[k].coef += coef;
                    found = true;
                    break;
                }
            }
            if (!found && coef != 0) {
                term t = {coef, exp};
                C.push_back(t);
            }
        }
    }
    return C;
}

// 输出多项式
void print_poly(vector<term> P, char name) {
    cout << name << "(x)=";
    if (P.empty()) {
        cout << "0";
    } else {
        for (int i = 0; i < P.size(); i++) {
            if (P[i].coef != 0) {
                if (i != 0) {
                    cout << "+";
                }
                cout << P[i].coef << "x^" << P[i].exp;
            }
        }
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    // 输入第一个多项式
    int n;
    cout << "请输入第一个多项式的项数：";
    cin >> n;
    vector<term> A(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << "请输入第一个多项式第" << i + 1 << "项的指数和系数：";
        cin >> A[i].exp >> A[i].coef;
    }
    // 输入第二个多项式
    cout << "请输入第二个多项式的项数：";
    cin >> n;
    vector<term> B(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << "请输入第二个多项式第" << i + 1 << "项的指数和系数：";
        cin >> B[i].exp >> B[i].coef;
    }
    // 输出多项式和积
    print_poly(A, 'A');
    print_poly(B, 'B');
    vector<term> C = poly_add(A, B);
    print_poly(C, 'A' + 'B');
    C = poly_mul(A, B);
    print_poly(C, 'A' * 'B');
    return 0;
}