输入一个正整数 n ,求第 n 小的质数。 输入格式 一个不超过 10000 的正整数 n 。 输出格式 第 n 小的质数。用C语言编写代码并解释每一步
时间: 2023-12-17 08:26:15 浏览: 40
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_N 10000
int is_prime[MAX_N + 5] = {0};int prime[MAX_N + 5] = {0};
void init() {
for (int i = 2; i <= MAX_N; i++) {
if (!is_prime[i]) prime[++prime[0]] = i;
for (int j = 1; j <= prime[0] && i * prime[j] <= MAX_N; j++) {
is_prime[i * prime[j]] = 1;
if (i % prime[j] == 0) break;
}
}
}
int main() {
init();
int n;
scanf("%d", &n);
printf("%d\n", prime[n]);
return 0;
}
```
解释:
1. 定义了一个 MAX_N 宏,表示最大的质数范围。
2. 定义了两个数组,is_prime 数组用于标记是否为质数,prime 数组用于存储质数。
3. init 函数用于筛选出 MAX_N 范围内的所有质数,并存储在 prime 数组中。
4. 在主函数中,首先调用 init 函数,然后输入一个正整数 n,输出第 n 小的质数,即 prime[n]。
5. 代码中使用了埃氏筛法,具体实现见代码注释。
相关问题
java 基础写法 输入一个正整数n,求第n小的质数。 n的范围一个不超过10000的正整数n。
可以使用质数筛选法来解决这个问题。具体实现如下:
```java
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
// 标记质数的数组
boolean[] isPrime = new boolean[1000000];
for (int i = 2; i < isPrime.length; i++) {
isPrime[i] = true;
}
// 质数筛选
for (int i = 2; i <= Math.sqrt(isPrime.length); i++) {
if (isPrime[i]) {
for (int j = i * i; j < isPrime.length; j += i) {
isPrime[j] = false;
}
}
}
// 统计第n小的质数
int count = 0;
for (int i = 2; i < isPrime.length; i++) {
if (isPrime[i]) {
count++;
if (count == n) {
System.out.println(i);
break;
}
}
}
}
}
```
首先读入正整数n,然后定义一个长度为1000000的boolean数组isPrime,用于标记每个数是否为质数。在循环中,将isPrime数组中的所有元素初始化为true。接着使用质数筛选法,对2到1000000之间的所有数进行筛选,将非质数标记为false。
最后,定义一个计数器count,遍历isPrime数组,统计其中的质数个数,当质数个数等于n时,输出当前的数值,即为第n小的质数。
C++输入一个正整数n,输出第n个质数。
### 回答1:
你好,对于你的问题,我可以回答。以下是我的回答:
要输出第n个质数,可以使用质数筛法来解决。具体步骤如下:
1. 定义一个数组prime[],用于存储质数。
2. 定义一个变量count,用于记录已经找到的质数个数。
3. 从2开始遍历自然数,如果该数是质数,则将其存入prime[]数组中,并将count加1,直到count等于n为止。
4. 输出prime[n-1]即为第n个质数。
代码实现如下:
#include <stdio.h>
int main()
{
int n, i, j, count = ;
int prime[10000] = {}; // 定义一个数组,用于存储质数
printf("请输入一个正整数n:");
scanf("%d", &n);
for (i = 2; count < n; i++) // 从2开始遍历自然数
{
for (j = 2; j <= i; j++) // 判断i是否为质数
{
if (i % j == && i != j) // 如果i能被j整除且i不等于j,则i不是质数
{
break;
}
else if (i == j) // 如果i不能被2~i-1之间的任何一个数整除,则i是质数
{
prime[count] = i; // 将i存入prime[]数组中
count++; // 计数器加1
}
}
}
printf("第%d个质数是:%d\n", n, prime[n-1]); // 输出第n个质数
return ;
}
### 回答2:
首先,质数是只能被1和自身整除的大于1的整数。而要输出第n个质数,我们需要一个计数变量count来记录已找到的质数个数。
然后,我们需要一个循环来逐个判断整数是否为质数。判断方法是从2到该数的平方根之间的每个整数去除,如果有被整除的,那么该数就不是质数。
当找到第n个质数时,输出该数并结束循环。
以下是使用Python语言编写的代码实现:
```python
import math
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
def find_prime(n):
count = 0
num = 2
while count < n:
if is_prime(num):
count += 1
num += 1
return num - 1
n = int(input("请输入一个正整数n:"))
result = find_prime(n)
print("第{}个质数是:{}".format(n, result))
```
这段代码首先定义了一个is_prime函数用于判断一个数是否为质数,然后定义了find_prime函数用于找到第n个质数。接着,通过输入一个正整数n,find_prime函数会输出第n个质数。最后,通过调用函数并打印输出结果。