给定n个点，其坐标为(xi,yi )(0≤i≤n-1)，要求使用分治策略求解设计算法，找出其中距离最近的两个点。两点间的距离公式为:根号(xi-xj)的平方+(yi-yj)平方，使用C++实现这个算法

要使用分治策略设计算法找到n个点中距离最近的两个点，我们可以将问题分解成更小的部分。首先，我们将所有点分为两半，然后递归地查找每半中的最接近点对。当只剩下一个或两个点时，直接比较它们之间的距离即可。

以下是一个简单的C++实现，使用了分治策略：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <climits> // 使用INT_MIN作为初始下界

// 计算两点之间的距离
double distance(const std::pair<int, int>& p1, const std::pair<int, int>& p2) {
    return std::sqrt(std::pow(p1.first - p2.first, 2) + std::pow(p1.second - p2.second, 2));
}

// 分治查找最接近的点对
std::pair<std::pair<int, int>, std::pair<int, int>> closestPair(const std::vector<std::pair<int, int>>& points, int left = 0, int right = -1) {
    if (right == -1) {
        right = points.size() - 1;
    }

    // 基线情况：如果只有两个点，直接计算距离
    if (right - left <= 1) {
        double min_dist = INT_MAX;
        for (int i = left; i <= right; ++i) {
            for (int j = i + 1; j <= right; ++j) {
                double dist = distance(points[i], points[j]);
                if (dist < min_dist) {
                    min_dist = dist;
                    std::pair<int, int> near_points = {points[i].first, points[i].second};
                    std::tie(near_points.first, near_points.second) = std::min_element(std::begin(points) + i, std::end(points), [&](const std::pair<int, int>& a, const std::pair<int, int>& b) {
                        return distance(a, near_points) < distance(b, near_points);
                    });
                }
            }
        }
        return {{near_points.first, near_points.second}, {near_points.first, near_points.second}}; // 返回距离最小的两个相同点
    } else {
        // 中间位置
        int mid = (left + right) / 2;

        // 对左半边进行递归查找
        auto result_left = closestPair(points, left, mid);

        // 对右半边进行递归查找
        auto result_right = closestPair(points, mid, right);

        // 比较左右两边的结果，选择距离更近的一对
        double left_min_dist = result_left.first.first != result_left.first.second ? distance(result_left.first, result_left.second) : INT_MAX;
        double right_min_dist = result_right.first.first != result_right.first.second ? distance(result_right.first, result_right.second) : INT_MAX;

        if (left_min_dist < right_min_dist) {
            return result_left;
        } else {
            return result_right;
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter the number of points: ";
    std::cin >> n;

    std::vector<std::pair<int, int>> points(n);
    std::cout << "Enter coordinates for each point:\n";
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        std::cin >> points[i].first >> points[i].second;
    }

    std::pair<std::pair<int, int>, std::pair<int, int>> result = closestPair(points);
    std::cout << "The closest pair is (" << result.first.first << ", " << result.first.second << ") and (" << result.second.first << ", " << result.second.second << ").\n";

    return 0;
}

运行此程序，输入点的数量和坐标，它将返回距离最近的两个点。请注意，这种方法的时间复杂度为O(n^2)，因为对于每个点，我们需要检查其余所有点。这是因为它采用了两层嵌套循环。在实际应用中，为了提高效率，可以考虑使用其他数据结构（如优先队列）优化搜索过程。