Fibonacci数列问题:f1=1,f2=1,fn=fn-1+fn-2(n>=3),计算出前20个数,每输出5个数为一行
时间: 2023-06-04 11:07:48 浏览: 132
Sure, here are the first 20 numbers of the Fibonacci sequence:
1 1 2 3 5
8 13 21 34 55
89 144 233 377 610
987 1597 2584 4181 6765
Do you want me to explain how I calculated them?
相关问题
编写计算斐波那契(fibonacci)数列的第n项函数fib(n)(n < 40)。 数列描述: f1=f2==1; fn=fn-1+fn-2(n>=3)。
### 回答1:
以下是Python代码实现:
def fib(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return fib(n-1) + fib(n-2)
# 测试
print(fib(10)) # 输出:55
### 回答2:
斐波那契数列是指从第三项开始,每一项都等于前两项之和。具体地,数列的前几项为:1,1,2,3,5,8,13,21……
为了编写计算斐波那契数列第n项的函数,我们可以采用递归的方法。递归是指自己调用自己的过程。在这个问题中,我们可以先考虑要得到第n项的值,需要知道它之前两项的数字,即fib(n-1)和fib(n-2),因为第n项等于前两项的和。如果n=1或n=2,则直接返回1,因为第一项和第二项都是1。
下面是递归计算斐波那契数列第n项的函数fib(n)的代码:
```
int fib(int n){
if(n==1 || n==2) return 1;
else return fib(n-1)+fib(n-2);
}
```
这个函数的执行过程如下:
当n=1或n=2时,函数直接返回1。
当n>2时,函数调用自己计算fib(n-1)和fib(n-2),然后将它们相加作为函数的返回值。
由于递归的过程需要重复调用函数,因此在求解较大的斐波那契数时,会出现效率低下的情况。为了提高效率,我们可以采用记忆化搜索的方法。具体做法是,定义一个全局变量数组f,其中f[i]表示斐波那契数列的第i项的值。每次调用fib函数时,先查看f[i]是否已经被计算出来。如果是,则返回f[i];否则,用递归的方式计算并记忆f[i]的值。
下面是优化后的代码:
```
int f[50]; //全局变量数组,用来记忆化搜索斐波那契数列的值
int fib(int n){
if(f[n]!=0) return f[n]; //如果f[n]已经被计算过,直接返回其值
if(n==1 || n==2) return 1;
else{
f[n]=fib(n-1)+fib(n-2); //计算斐波那契数列的第n项的值
return f[n];
}
}
```
这个函数的执行过程如下:
当n=1或n=2时,函数直接返回1。
当n>2时,先查看f[n]是否已经被计算出来。如果是,则返回f[n];否则,用递归的方式计算并记忆f[n]的值,在返回f[n]。
总之,通过递归或记忆化搜索,我们可以计算出斐波那契数列的第n项的值,而且时间复杂度是O(n)。同时,为了满足题目要求,我们需要在函数中加上调用限制条件“n<40”。
### 回答3:
斐波那契数列是一组非常著名的数列,在计算机编程中经常用到,特别是在解决问题时需要采用动态规划等算法。斐波那契数列的第一项和第二项都是1,从第三项开始,每一项都是前两项之和。
要编写计算斐波那契数列第n项的函数fib(n),我们可以采用以下的方法:
1. 首先,我们需要定义一个整型数组来存储计算过程中生成的斐波那契数列。由于题目要求n < 40,所以我们定义数组长度为40。
2. 然后,我们需要遍历数组,从第三项开始,依次计算每一项的值,直到计算出第n项为止。
3. 在计算过程中,我们需要使用一个循环语句来遍历数组,每一次循环都计算当前项的值,并将其赋值给数组中对应的元素。
4. 在计算每一项时,我们需要使用两个变量来存储前两项的值,然后将它们相加得到当前项的值。
5. 最后,我们返回数组中第n项的值即可。
下面是具体的函数实现代码:
```c++
int fib(int n)
{
int nums[40] = {1, 1}; // 定义数组并初始化前两项为1
for (int i = 2; i < n; i++) { // 从第三项开始计算,直到第n项
nums[i] = nums[i-1] + nums[i-2]; // 计算当前项的值并存储到数组中
}
return nums[n-1]; // 返回第n项的值
}
```
这样,我们就完成了计算斐波那契数列第n项的函数编写。在实际编写过程中,我们还可以根据需要进行优化,例如采用递归计算等方法。但需要注意的是,递归实现的效率较低,在计算较大的n时会出现栈溢出等问题。因此,在实际编程中需要谨慎选择。
用Matlab,Fibonacci数列定义如下: f1=1 f2=1 fn=fn-1+fn-2 (n>2) 编写递归调用函数求Fibonacci数列的第n项
在Matlab中,可以使用递归调用函数来求Fibonacci数列的第n项。具体实现方法如下:
function f = fibonacci(n)
if n == 1 || n == 2
f = 1;
else
f = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
end
end
在这个函数中,如果n等于1或2,则返回1;否则,递归调用函数本身来计算第n-1项和第n-2项的和,最终返回第n项的值。
如果要计算Fibonacci数列的前n项,可以使用一个循环来调用这个函数,例如:
n = 10;
fib = zeros(1, n);
for i = 1:n
fib(i) = fibonacci(i);
end
这个循环会计算Fibonacci数列的前10项,并将它们存储在一个数组中。
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