多项式作为被除数，除以可因式分解的多项式除数，应该怎么做，举出简单的例子

当被除式是多项式而除式可因式分解时，我们可以使用多项式长除法来计算商和余数。以下是一个简单的例子：

将多项式 $x^3 + 2x^2 - 5x - 6$ 除以 $x - 2$。

首先，将 $x - 2$ 作为除式进行因式分解：$x - 2 = (x - 2) \cdot 1$。

然后，写出长除法的式子：

        x^2 + 4x + 3
    -------------------
x - 2 | x^3 + 2x^2 - 5x - 6
        x^3 - 2x^2
        -----------
              4x^2 - 5x
              4x^2 - 8x
              ---------
                     3x - 6
                     3x - 6
                     ------
                          0

因此，$x^3 + 2x^2 - 5x - 6$ 除以 $x - 2$ 的商为 $x^2 + 4x + 3$，余数为 $0$。

注意，多项式长除法的步骤与数字长除法类似，但需要注意每一项的系数和指数。

相关问题

python多项式因式分解

在Python中，可以使用SymPy库来进行多项式的因式分解。SymPy是一个强大的符号数学库，提供了广泛的函数来进行代数运算、微积分、线性代数等操作。

下面是一个示例，演示如何使用SymPy库进行多项式的因式分解：

from sympy import symbols, factor

# 定义多项式
x = symbols('x')
polynomial = x**2 - 4

# 进行因式分解
factored_polynomial = factor(polynomial)

# 输出结果
print("原始多项式：", polynomial)
print("因式分解后的多项式：", factored_polynomial)

运行以上代码，将会输出以下结果：

原始多项式： x**2 - 4
因式分解后的多项式： (x - 2)*(x + 2)

这里使用了SymPy库中的symbols函数来定义一个符号变量x，然后定义了一个多项式。接着使用factor函数对多项式进行因式分解，并将结果赋值给变量factored_polynomial。最后，使用print函数输出原始多项式和因式分解后的多项式。

matlab实现多项式因式分解

在MATLAB中，可以使用`factor`函数来实现多项式的因式分解。`factor`函数可以将一个多项式分解为其不可约的因子。

以下是使用MATLAB实现多项式因式分解的示例代码：

% 定义多项式
polynomial = [1, -4, 4];

% 因式分解
factors = factor(polynomial);

% 显示结果
disp(factors);

在上述代码中，我们定义了一个多项式`polynomial`，然后使用`factor`函数对其进行因式分解，并将结果存储在`factors`变量中。最后，我们使用`disp`函数显示因式分解的结果。

请注意，`factor`函数返回的结果是一个向量，其中包含了多项式的不可约因子。