用java编写 2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13, 求出这个数列的前20项之和

这是一个著名的斐波那契数列（Fibonacci sequence）与分数形式的转换。斐波那契数列是一个每个数都是前两个数之和的数列，通常开始于0和1。在这个问题中，给定的是每个斐波那契数除以前一个斐波那契数得到的结果。为了计算前20项的和，我们需要先生成前几个斐波那契数，然后按照这个规律进行计算。

以下是使用Java编写的简单程序，用于求解这个问题：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 20; // 要求的项数
        long[] fibonacciNumbers = new long[n + 1]; // 斐波那契数列数组
        fibonacciNumbers[0] = 0;
        fibonacciNumbers[1] = 1;

        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            fibonacciNumbers[i] = fibonacciNumbers[i - 1] + fibonacciNumbers[i - 2];
        }

        long sum = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i > 0) {
                sum += fibonacciNumbers[i] / fibonacciNumbers[i - 1];
            }
        }

        System.out.println("前" + n + "项的和是：" + sum);
    }
}

当你运行这段代码，它会计算并打印出前20项斐波那契数列对应分数形式的和。