用Python程序验证角谷猜想
时间: 2023-11-05 12:08:59 浏览: 66
角谷猜想是一个数学猜想,它的表述如下:
对于任意正整数n,如果n是偶数,则将它除以2;如果n是奇数,则将它乘以3再加1。得到的结果再按照同样的规则进行处理,直到最终结果为1。根据这个猜想,无论初始值是多少,最终都会得到1。
下面是一个用Python程序来验证角谷猜想的例子:
```python
def jiaogu(n):
while n != 1:
print(n, end=' ')
if n % 2 == 0:
n = n // 2
else:
n = n * 3 + 1
print(n)
n = int(input('请输入一个正整数:'))
jiaogu(n)
```
输入一个正整数后,程序会不断对它进行运算,直到最终结果为1,同时输出每一步的计算结果。如果最终结果为1,说明角谷猜想成立。
相关问题
用Python验证角谷猜想
角谷猜想是指对于任意自然数n,若n为偶数,则将它除以2,否则将它乘以3再加1,得到一个新的自然数,对这个新的自然数重复上述操作,直到结果为1。经过多次迭代后,总能得到1。
我们可以用Python编写程序验证角谷猜想的正确性,代码如下:
```python
def jiaogu(n):
while n != 1:
print(n, end=' ')
if n % 2 == 0:
n = n // 2
else:
n = n * 3 + 1
print(n)
n = int(input("请输入一个自然数:"))
jiaogu(n)
```
运行程序后,输入一个自然数n,程序会依次输出经过迭代后的数列,直到最终结果为1。如果结果确实为1,则说明角谷猜想是正确的。
例如,输入n=12,程序输出结果为:
```
12 6 3 10 5 16 8 4 2 1
```
结果为1,符合角谷猜想。
Python角谷猜想
Python角谷猜想是一个数学猜想,也被称为角谷猜想或者Collatz猜想。它是由德国数学家Lothar Collatz在1937年提出的。该猜想的内容是:对于任何一个正整数n,如果n是偶数,则将其除以2;如果n是奇数,则将其乘以3再加1。经过多次迭代后,最终会得到1。
具体来说,对于给定的正整数n,根据上述规则进行迭代操作,直到n等于1为止。例如,对于n=6,根据规则进行迭代操作得到的序列为:6 -> 3 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1。
尽管角谷猜想在数学上尚未被证明,但通过计算机程序的验证,已经验证了该猜想在范围内的所有正整数都能最终收敛到1。
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