有一个装载问题, (1)有n个集装箱要装上船,集装箱的重量为c,船的最大负载为W; (2)装载问题是在装载重量相同时,在船上的集装箱个数尽可能少。 当n=5时,集装箱的重量为c=(5, 2, 6, 4, 3),船的最大负载为W=10,用c语言编写出分支限界法求最优解的过程的代码。
时间: 2024-03-11 11:43:36 浏览: 33
以下是使用分支限界法解决装载问题的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXN 100
// 定义一个结构体表示集装箱
typedef struct {
int w; // 集装箱重量
int x; // 集装箱编号,用于输出结果
} box;
// 按重量从大到小排序
int cmp(const void *a, const void *b) {
return ((box*)b)->w - ((box*)a)->w;
}
int main() {
int n = 5; // 集装箱个数
int W = 10; // 船的最大负载
box c[MAXN] = {{5, 1}, {2, 2}, {6, 3}, {4, 4}, {3, 5}}; // 集装箱重量及编号
// 按重量从大到小排序
qsort(c, n, sizeof(box), cmp);
int cur_w = 0; // 当前负载
int cur_n = 0; // 当前装载的集装箱个数
int best_n = n; // 最优解的集装箱个数,初始化为n
int best_x[MAXN]; // 最优解的集装箱编号
// 初始化队列
int head = 0, tail = 0;
int q[1<<MAXN] = {0};
// 把空集放入队列
q[tail++] = 0;
while (head < tail) {
int p = q[head++]; // 取出队首元素
// 如果当前节点的重量超过了船的最大负载,剪枝
if (cur_w + c[p].w > W) continue;
// 如果当前节点的集装箱个数已经大于等于最优解的集装箱个数,剪枝
if (cur_n >= best_n) continue;
// 如果当前节点是叶子节点且集装箱个数比最优解的集装箱个数小,更新最优解
if (p == n && cur_n < best_n) {
best_n = cur_n;
for (int i = 0; i < cur_n; i++) {
best_x[i] = c[q[i]].x;
}
continue;
}
// 把当前节点的左子节点加入队列
q[tail++] = p + 1;
// 把当前节点的右子节点加入队列
cur_w += c[p].w;
cur_n++;
q[tail++] = p + 1;
cur_w -= c[p].w;
cur_n--;
}
// 输出最优解
printf("最优解的集装箱个数为%d,集装箱编号为:", best_n);
for (int i = 0; i < best_n; i++) {
printf("%d ", best_x[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
```
程序的思路是使用队列来实现分支限界搜索。每次从队列中取出一个节点,判断是否可以剪枝或更新最优解,然后把其左右子节点加入队列。这里的左子节点表示不选当前集装箱,右子节点表示选择当前集装箱。最后输出最优解即可。