多层次分析法python实例与代码

在Python中，使用`pandas`和`statsmodels`库进行多层次数据分析是一个常见的实践。这里提供一个简单的随机效应线性模型（Random Effects Linear Model）的示例：

# 导入所需的库
import pandas as pd
from statsmodels.formula.api import glm
from statsmodels.multicomp import MultiComparison

# 假设我们有一个包含学校、班级和学生成绩的数据框df
data = {'school': [1, 1, 2, 2, 3, 3], 'class': [1, 2, 1, 2, 1, 2], 'score': [80, 90, 75, 85, 70, 80]}
df = pd.DataFrame(data)

# 定义分层模型公式
formula = 'score ~ class'

# 创建GLM模型，设置random效应对class的固定效应
model = glm(formula, data=df, family=sm.families.Gaussian(), groups=df['school'])

# 拟合模型并获取结果
results = model.fit()
print(results.summary())

# 进行方差分解，查看随机效应是否有显著性
mc = MultiComparison(df.groupby('school')['score'].mean(), df['class'])
post_hoc_results = mc.tukeyhsd()
print(post_hoc_results)

在这个例子中，我们首先创建了一个分层数据框架，然后使用`statsmodels`的`glm`函数创建了一个模型，设置了`groups`参数来指定学校的层次结构。通过`MultiComparison`类，我们可以计算不同学校内班级之间成绩的差异是否有统计学意义。