怎么用c++实现：给定正整数n，找出最小正整数m，使n*m为完全平方数

在C++中，你可以通过找到n的所有质因数并计算它们的指数的两倍加一，然后相乘来寻找最小的正整数m，使得n * m是一个完全平方数。这是因为对于任意完全平方数，它的每个质因子的幂次都是偶数，所以我们需要将每个质因数的幂次增加1。

以下是实现这个算法的一个简单的示例：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// Function to calculate prime factors and their powers
vector<pair<int, int>> primeFactors(int n) {
    vector<pair<int, int>> factors;
    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {
        while (n % i == 0) {
            factors.push_back({i, 1});
            n /= i;
        }
    }
    if (n > 1) {
        factors.push_back({n, 1}); // If n is a prime number
    }
    return factors;
}

// Function to find the smallest m that makes n * m a perfect square
int findSmallestM(int n) {
    vector<pair<int, int>> factors = primeFactors(n);
    int m = 1;
    for (auto& factor : factors) {
        m *= pow(factor.first, factor.second * 2 + 1); // Increase exponent by one for each factor
    }
    return m;
}

int main() {
    int n;
    cout << "Enter a positive integer n: ";
    cin >> n;
    int m = findSmallestM(n);
    cout << "The smallest m that makes " << n << "*m a perfect square is: " << m << endl;
    return 0;
}

在这个程序中，首先计算输入数字n的所有质因数及其幂，然后根据质因数的数量和幂次计算出m。最后输出m作为结果。