给定一个正整数 𝑚 m ，请你找出最小的正整数 𝑛 n ，使得 𝑛 ! n! 是 𝑚 m 的倍数。 𝑛 ! n! 代表 𝑛 n 的阶乘。用c++写

为了找到最小的正整数 n，使得 n! 能够被 m 整除，你可以编写一个简单的 C++ 程序，利用循环和取模运算来确定这个 n。首先需要了解，如果 n 可以分解为 m 乘以某个正整数 k (即 n = m * k)，那么 n! 会包含 m 的因子，因为 m 的所有质因数都会出现在 n! 中。

下面是一个简单的 C++ 函数示例，它将返回满足条件的最小 n：

#include <iostream>
using namespace std;

int smallestFactorialMultiple(int m) {
    int n = 1;
    while (true) {
        long long factorial = 1;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            factorial *= i;
            // 如果当前的 factorial 可以被 m 整除，直接返回 n
            if (factorial % m == 0) {
                return n;
            }
        }
        n++;
    }
}

int main() {
    int m;
    cout << "请输入一个正整数 m：";
    cin >> m;
    int n = smallestFactorialMultiple(m);
    cout << "最小满足条件的 n 是：" << n << endl;
    return 0;
}

在这个程序中，`smallestFactorialMultiple` 函数通过计算 n! 的值并检查其是否能被 m 整除来进行迭代。当找到符合条件的 n 时，函数立即返回结果。