c/c++完美平方数。给定正整数 n,找到最小数量的完美平方数(例如1, 4, 9, 16, ...),其总和为 n。
时间: 2024-10-19 10:03:53 浏览: 50
在C/C++中,判断一个数是否是完美平方数通常需要对数学知识有一些了解。完美平方数是指可以表示为某个非负整数平方的结果的数,如1、4、9等。要找到最小数量的完美平方数之和等于给定的正整数n,你可以采用以下步骤:
1. 首先,确定n的平方根,因为任何大于这个值的平方都会超过n。这可以通过 `sqrt(n)` 函数获取,它一般在 `<cmath>` 库中提供。
2. 然后,从最小的平方数(通常是1)开始,每次检查当前平方数加到结果上是否小于等于n。如果小于等于,就添加这个平方数,并继续寻找下一个更大的平方;如果大于n,则停止,因为你已经找到了所需的完美平方数的数量。
3. 当循环结束后,返回找到的完美平方数的数量。
下面是一个简单的示例代码片段:
```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
int findSmallestSquares(int n) {
int sqrt_n = static_cast<int>(std::sqrt(n));
int count = 0;
for (int i = 1; i <= sqrt_n; ++i) {
if (i * i <= n) {
n -= i * i;
count++;
} else {
break;
}
}
return count + (n > 0);
}
int main() {
int num;
std::cout << "Enter a positive integer: ";
std::cin >> num;
int min_squares = findSmallestSquares(num);
std::cout << "Minimum number of perfect squares to sum up to " << num << ": " << min_squares << std::endl;
return 0;
}
```
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