、现代数学对定义的描述都是用代数形式吗？不是的话给出反例

不是的，现代数学对定义的描述不仅仅限于代数形式。以下是一些反例：

1. 拓扑学中的开集定义：一个集合是开集当且仅当它的每个元素都是内点。

2. 集合论中的无穷公理：存在一个无穷集合，它包含所有自然数。

3. 微积分学中的极限定义：若对于任意给定的正实数 ε，都存在正实数 δ，使得当 0 < |x - a| < δ 时，有 |f(x) - L| < ε，则称函数 f 在 x = a 处的极限为 L。

这些定义都不是纯代数形式的，而是通过自然语言和符号结合的方式来表述。

相关问题

"x(Q(x)ÚR(x)) Û "xQ(x) Ú " xR(x) 是否成立?不成立给出反例。

这个命题不成立，可以举出反例：

假设存在一个非空集合 $A$，其中包含两个元素 $a$ 和 $b$。令 $Q(x)$ 表示 $x=a$，$R(x)$ 表示 $x=b$。则：

- $\exists x(Q(x) \lor R(x))$ 成立，因为 $a$ 和 $b$ 都满足 $Q(x) \lor R(x)$。
- $\forall x(Q(x)) \lor \forall x(R(x))$ 不成立，因为既不是所有元素都满足 $Q(x)$，也不是所有元素都满足 $R(x)$。

因此，命题 "x(Q(x)ÚR(x)) Û "xQ(x) Ú " xR(x) 不成立。

逻辑回归模型中正例和负例是指？一般如何规定？负例可以叫反例吗？

逻辑回归模型中的正例和负例通常指的是二分类问题中的两种不同类别。在二分类问题中，通常将其中一类样本标记为正例，将另一类样本标记为负例。例如，在肿瘤诊断问题中，可以将恶性肿瘤标记为正例，良性肿瘤标记为负例。

关于负例是否可以叫反例的问题，一般来说是可以的。在一些文献和教材中，负例经常被称为反例，也有一些教材将负例称为阴性例。但是需要注意的是，这种命名方式并没有统一的规定，具体应遵循实际情况和约定俗成的规定。