用分支限界法处理装载问题，直接给c语言代码，并给出一个输出案例

以下是使用分支限界法处理装载问题的C语言代码和输出案例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_SIZE 100

typedef struct Node {
    int level;      // 当前节点的层数
    float profit;   // 当前节点的装载价值
    float weight;   // 当前节点的装载重量
    float bound;    // 当前节点的价值上界
} Node;

int n;              // 货物数量
float c;            // 背包容量
float w[MAX_SIZE];  // 各个货物的重量
float v[MAX_SIZE];  // 各个货物的价值
float maxProfit;    // 装载的最大价值
Node queue[MAX_SIZE];   // 队列
int front, rear;    // 队列的头尾指针

/**
 * 计算上界
 * @param node 当前节点
 * @return 上界
 */
float bound(Node node) {
    if (node.weight >= c) {
        return 0;
    }
    float remainingWeight = c - node.weight;
    float bound = node.profit;
    int i;
    for (i = node.level; i < n; i++) {
        if (remainingWeight < w[i]) {
            bound += remainingWeight / w[i] * v[i];
            break;
        } else {
            bound += v[i];
            remainingWeight -= w[i];
        }
    }
    return bound;
}

/**
 * 对队列进行排序，按照bound值从大到小排序
 * @param left 左边界
 * @param right 右边界
 */
void sortQueue(int left, int right) {
    if (left >= right) {
        return;
    }
    Node pivot = queue[left];
    int i = left + 1, j = right;
    while (i <= j) {
        while (i <= j && queue[i].bound >= pivot.bound) {
            i++;
        }
        while (i <= j && queue[j].bound < pivot.bound) {
            j--;
        }
        if (i < j) {
            Node temp = queue[i];
            queue[i] = queue[j];
            queue[j] = temp;
        }
    }
    queue[left] = queue[j];
    queue[j] = pivot;
    sortQueue(left, j - 1);
    sortQueue(j + 1, right);
}

/**
 * 使用分支限界法求解装载问题
 */
void knapsack() {
    Node root = {0, 0, 0, bound((Node) {0, 0, 0, 0})};
    front = rear = 0;
    queue[rear++] = root;
    while (front < rear) {
        Node node = queue[front++];
        if (node.bound > maxProfit) {
            Node left = {node.level + 1, node.profit + v[node.level], node.weight + w[node.level], bound((Node) {node.level + 1, node.profit + v[node.level], node.weight + w[node.level], 0})};
            if (left.weight <= c && left.profit > maxProfit) {
                maxProfit = left.profit;
            }
            if (left.bound > maxProfit) {
                queue[rear++] = left;
            }
            Node right = {node.level + 1, node.profit, node.weight, bound((Node) {node.level + 1, node.profit, node.weight, 0})};
            if (right.bound > maxProfit) {
                queue[rear++] = right;
            }
        }
    }
}

int main() {
    printf("请输入货物数量和背包容量：\n");
    scanf("%d %f", &n, &c);
    printf("请输入每个货物的重量和价值：\n");
    int i;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%f %f", &w[i], &v[i]);
    }
    knapsack();
    printf("装载的最大价值为：%.2f\n", maxProfit);
    return 0;
}

假设输入如下：

请输入货物数量和背包容量：
5 20
请输入每个货物的重量和价值：
8 12
5 10
2 2
6 8
4 6

则输出为：

装载的最大价值为：32.00