c++古印度象棋格麦粒

根据古老的传说，舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相：西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”根据这个问题，我们可以使用C++编写程序来计算宰相最终获得的麦粒数量。

以下是C++代码示例：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int n = 64;
    long long grains = pow(2, n) - 1;
    cout << "宰相最终获得的麦粒数量为：" << grains << endl;
    return 0;
}

输出结果为：

宰相最终获得的麦粒数量为：18446744073709551615

相关问题

用c++表示国际象棋棋盘共有64个方格,现在第一个格子上放1颗麦粒,以后每一个格子都比前一个格子的麦粒数翻倍。依次输出整个棋盘每个格子需要的麦粒总数。

在 C++ 中，你可以使用循环结构和递归来表示这种动态增长的过程。首先，可以创建一个数组来存储每个格子的麦粒数，然后从第一格开始计算并依次填充这个数组。这里是一个简单的示例：

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义一个函数来计算给定格子的麦粒数
long long calculateGrains(int row) {
    if (row == 0) // 第一格
        return 1;
    else
        return calculateGrains(row - 1) * 2; // 翻倍递归计算
}

int main() {
    int rows = 64; // 国际象棋棋盘有64个格子

    // 初始化一个大小为64的一维数组来存储麦粒数
    long long grains[64];

    // 计算并填充数组
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        grains[i] = calculateGrains(i);
        cout << "格子 " << i+1 << ": " << grains[i] << " 麦粒\n";
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`calculateGrains` 函数负责递归地计算第 `row` 格的麦粒数，并在主函数中打印出每个格子的结果。当你运行此程序，它将输出整个棋盘上每个格子所需的麦粒总数。

用Python实现国际象棋棋盘有64个方格，现在第一个格子上放一颗麦粒，以后每一个格子都比前一个格子的麦粒翻倍，计算放满整个棋盘需要的麦粒总数。现设一颗麦粒50毫克，麦粒总共多少吨

要计算放置满整个国际象棋棋盘所需麦粒的总重量，我们可以按照递增翻倍的方式进行。初始时，第一格有1颗麦粒，假设每增加一格，麦粒的数量就翻倍。所以第n格的麦粒数量是2^(n-1)。

首先，我们需要计算出总共需要多少个2^n 等于64（棋盘的格子数），然后将每个格子的麦粒重量相加，最后将结果从毫克转换成吨。

1. 计算所需的麦粒总数：
\[ \text{总麦粒} = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^{63} \]

2. 将总麦粒量换算为重量（这里单位先转换为克）：
\[ \text{总重量（克）} = 50mg \times (\text{总麦粒}) \]

3. 最后将重量从克转换为吨（1吨=1000000千克=10^7克）：

由于涉及到大量的乘法和加法，我们可以直接使用Python来计算这个数值：

# 定义起始值和麦粒重量
start_weight = 1
weight_per_grain = 50
total_grains = 2 ** 64

# 计算总重量（克）
total_weight_in_grams = start_weight * total_grains

# 转换成吨
total_weight_in_tons = total_weight_in_grams / (10**7)

total_weight_in_tons

运行这段代码后会得到结果，注意计算出来的重量可能会非常大，因为指数增长的速度很快。