输入1个不小于100的正整数n,输出1到n上有多少个整数是3的倍数且各位数字为5
时间: 2024-05-01 16:16:42 浏览: 15
的倍数。
算法1:
循环判断每个数是否符合条件,时间复杂度O(n)。
算法2:
利用数论知识,找到规律,时间复杂度O(1)。
具体实现:
对于一个数n,它是3的倍数,当且仅当它的各位数字之和是3的倍数。而一个数n是5的倍数,当且仅当它的个位数字是5或0。因此,满足条件的数必须是3的倍数且个位数字是5,即n=15k+5,其中k为正整数。
假设n=15k+5,那么n的各位数字之和为1+5+3k,它必须是3的倍数,因此3k+6是3的倍数,也就是k必须是3的倍数。假设k=3m,那么n=45m+5,其中m为正整数。
因此,1到n上有多少个整数是3的倍数且各位数字为5的倍数,即1到45m+5上有多少个15的倍数。由于45和15互质,因此1到45m+5上有45m/15=m个15的倍数。
代码实现:
```
n = int(input())
m = (n - 5) // 45
print(m)
```
注:这里用到了Python的整除运算符//,它可以得到整数部分。
相关问题
c语言 输入1个不小于100的正整数n,输出1到n上有多少个整数是3的倍数且各位数字为5
以下是用C语言编写的程序:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int n, count = 0;
printf("请输入一个不小于100的正整数:");
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (i % 3 == 0 && i % 10 == 5) // 判断是否是3的倍数且个位数为5
{
count++;
}
}
printf("1到%d上有%d个整数是3的倍数且各位数字为5。\n", n, count);
return 0;
}
```
程序首先通过`scanf()`函数获取用户输入的整数n。然后使用`for`循环遍历1到n的所有整数,对于每个整数,如果它同时满足是3的倍数且个位数为5,则将计数器`count`加1。最后,程序输出满足条件的整数个数。
需要注意的是,题目中要求输入的整数不小于100,因此程序中没有对输入的整数n进行范围验证。如果需要更加严格的输入验证,可以使用`if`语句判断输入的数值是否大于等于100。
生成一段代码,输入1个不小于100的正整数n,输出1到n上有多少个整数是3的倍数且各位数字为5
以下是Python代码:
```python
n = int(input("请输入一个不小于100的正整数:"))
count = 0
for i in range(1, n+1):
if i % 3 == 0 and '5' in str(i):
count += 1
print("1到{}上有{}个整数是3的倍数且各位数字为5".format(n, count))
```
解析:
- 首先输入一个不小于100的正整数n。
- 定义一个计数器count,初始值为0。
- 使用for循环,从1到n枚举每个整数i。
- 如果i是3的倍数并且它的各位数字中包含'5',则将计数器count加1。
- 最后输出结果。
例如,当输入n=200时,输出结果为:1到200上有3个整数是3的倍数且各位数字为5。