编程求2～n（n为大于2的正整数，且小于等于50000）中有多少个素数。

这道题可以使用埃氏筛法（Sieve of Eratosthenes）来解决，时间复杂度为O(nloglogn)。

具体思路是：首先初始化一个长度为n+1的布尔类型数组is_prime，用于标记每个数是否为素数，并把每个数字的初始状态都设置为True。然后，我们从2开始遍历到n的平方根，如果当前数字i为素数，则将i的倍数（除了i本身）标记为非素数。最后遍历is_prime数组，统计标记为True的数字的个数即可。

以下是Python代码实现：

def count_primes(n):
    # 初始化一个长度为n+1的布尔类型数组，用于标记每个数是否为素数，初始值都为True
    is_prime = [True] * (n + 1)

    # 从2开始遍历到n的平方根，如果当前数字i为素数，则将i的倍数（除了i本身）标记为非素数
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if is_prime[i]:
            for j in range(i * i, n + 1, i):
                is_prime[j] = False

    # 统计标记为True的数字的个数
    count = 0
    for i in range(2, n + 1):
        if is_prime[i]:
            count += 1

    return count

在这个方法中，我们首先初始化一个长度为n+1的布尔类型数组is_prime，用于标记每个数是否为素数，并把每个数字的初始状态都设置为True。然后，我们从2开始遍历到n的平方根，如果当前数字i为素数，则将i的倍数（除了i本身）标记为非素数，这个过程中只需遍历到n的平方根的原因是，如果n不是素数，那么n一定可以分解为两个因子a和b，其中a和b至少有一个小于等于n的平方根，否则它们的乘积将大于n，与n是a和b的乘积矛盾。因此，我们只需要遍历到n的平方根，就可以判断出n是否为素数。

最后，我们遍历is_prime数组，统计标记为True的数字的个数即可。