用C语言通过自定义函数实现 sum-1/11+1/24+.…+1/n!

在C语言中，你可以使用递归和循环结构来实现求和这个序列。由于涉及到阶乘计算，我们可以编写一个辅助函数来计算阶乘，并在主函数中逐步累加分数。这里是一个简单的示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 辅助函数，用于计算阶乘
double factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

// 主函数，计算和
double custom_sum(int n) {
    double total = 0; // 初始化总和
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        double fraction = pow(1.0, i); // 分数部分为1/i
        total += fraction / factorial(i); // 累加到总和
    }
    return total;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入项数n：");
    scanf("%d", &n);

    if (n >= 1) {
        double result = custom_sum(n);
        printf("1/11 + 1/24 + ... + 1/%d! 的和大约是 %lf\n", n, result);
    } else {
        printf("输入的数值必须大于0。\n");
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`custom_sum`函数负责计算和，它会遍历从1到n的所有整数，计算每个分数并累加到总和。