如何用C语言编写一个求函数导数的程序？

在C语言中，计算函数的导数通常涉及微分的概念，特别是对于简单的数学函数。一种常见的方法是使用差商法，也就是通过改变输入值的增量来逼近导数。这里我们以一阶导数为例，假设我们要计算函数f(x)的导数df/dx。

对于连续可导的函数，比如一次函数、二次函数，我们可以直接写出其导数表达式。但对于更复杂的函数，可以采用泰勒级数展开近似：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double derivative(double f, double h, double x) {
    // 导数近似公式: (f(x+h) - f(x)) / h
    return (f(x + h) - f(x)) / h;
}

// 示例：对一个简单的一次函数 f(x) = ax + b 计算导数
double function(double x, double a, double b) {
    return a * x + b;  // 假设已知a和b
}

int main() {
    double a = 1.0, b = 2.0;  // 一次函数的斜率和截距
    double x = 2.0, h = 0.0001;  // 输入点和增量
    printf("Derivative of f(x) = %lf at x = %lf is approx %.6lf\n", a, x, derivative(function, h, x));

    return 0;
}

在这个例子中，`derivative`函数用于计算导数值，而`function`是你需要求导的具体函数。对于复杂的函数，你可能需要使用数值积分库（如GSL）来进行更准确的计算。