matlab 线性规划求解

在 MATLAB 中求解线性规划问题，可以使用内置函数 linprog()。

linprog() 函数的基本语法如下：

[X, FVAL, EXITFLAG] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub)

其中，各参数的含义如下：

- `f`：是问题的目标函数，可以是一个行向量或列向量。

- `A`：是不等式约束的系数矩阵，每一行代表一个不等式。

- `b`：是不等式约束的右侧向量。

- `Aeq`：是等式约束的系数矩阵，每一行代表一个等式。

- `beq`：是等式约束的右侧向量。

- `lb`：是变量下界向量。

- `ub`：是变量上界向量。

- `X`：是问题的最优解。

- `FVAL`：是问题的最优解对应的目标函数值。

- `EXITFLAG`：是函数退出状态。

举个例子，假设我们要求解如下线性规划问题：

maximize: 3x1 + 5x2
subject to: 
    x1 + x2 <= 4
    x1 - x2 >= 1
    x1 >= 0, x2 >= 0

使用 MATLAB 求解的代码如下：

f = [-3, -5];
A = [1, 1; -1, 1];
b = [4; -1];
lb = [0, 0];
ub = [];
[x, fval, exitflag] = linprog(f, A, b, [], [], lb, ub);

其中，`exitflag` 的值表示函数的退出状态。如果 `exitflag` 的值为 1，则表示函数找到了最优解；如果 `exitflag` 的值为 0，则表示函数没有找到最优解；如果 `exitflag` 的值为 -2，则表示问题不可行。