试在邻接组阵存储结构上实现图的基本操作： Insert Vex ( G , v) , Insert Arc (G,v,w), DeleteVex(G,v ）和 DeleteArc(G ,v ,w ）。

好的，我可以为您解答这个问题。邻接组阵是一种常见的图的存储结构，其中节点和边分别被存储在两个数组中。下面是基本操作的实现：

1. Insert Vex(G, v): 在节点数组中添加一个值为v的节点。如果节点数组已满，则需要扩展数组的大小。

2. Insert Arc(G, v, w): 在邻接矩阵中将顶点v和顶点w之间添加一条边。具体来说，需要将邻接矩阵中第v行第w列和第w行第v列的值设为1。如果v或w不在节点数组中，则需要先将它们添加到节点数组中。

3. DeleteVex(G, v): 删除节点数组中的节点v以及与之相关的所有边。具体来说，需要将邻接矩阵中第v行和第v列删除，并将节点数组中的v删除。如果v存在于边数组中，则需要将边数组中所有与v相关的边删除。

4. DeleteArc(G, v, w): 删除邻接矩阵中顶点v和顶点w之间的边。具体来说，需要将邻接矩阵中第v行第w列和第w行第v列的值设为0。如果v或w不存在于节点数组中，则需要先将它们添加到节点数组中。

以上就是在邻接组阵存储结构上实现图的基本操作的方法。当然，实现方法还有很多种，您可以根据具体情况选择适合您的方法。

相关问题

试在邻接矩阵存储结构上实现图的基本操作:InsertVex(G,v),InsertArc (G,v,w), DeleteVex(G ,v)和DeleteArc(G,v,w)。

邻接矩阵是一种图的存储结构，可以用二维数组来表示。对于无向图，邻接矩阵是一个对称矩阵，对角线上的元素表示每个节点自身的信息；而对于有向图，则是一个非对称矩阵。

在邻接矩阵存储结构上，实现图的基本操作如下：

1. InsertVex(G,v)：在邻接矩阵G中添加新的节点v。具体实现是，将G的行数和列数分别增加1，然后在矩阵的最后一列和最后一行分别添加新的元素，表示与新节点相连的边的信息（如果是无向图，则在对称位置也添加该信息）。

2. InsertArc(G,v,w)：在邻接矩阵G中添加一条从节点v到节点w的有向边。具体实现是，在G的第v行第w列位置添加边的信息。

3. DeleteVex(G,v)：删除邻接矩阵G中的节点v。具体实现是，将G的第v行和第v列删除，然后将剩余节点的编号重新编号（如果是无向图，则对称位置的信息也要删除）。

4. DeleteArc(G,v,w)：删除邻接矩阵G中从节点v到节点w的有向边。具体实现是，将G的第v行第w列的边信息删除。

试在邻接矩阵存储结构上实现图的基本操作:InsertVex(G,v)，InsertArc(G,v,w),DeleteVex(G,v)和DeleteArc(G,v,w).

### 回答1：

邻接矩阵是一种常见的图的存储方式，基本操作包括InsertVex(G,v)，InsertArc(G,v,w)，DeleteVex(G,v)和DeleteArc(G,v,w)。

其中，InsertVex(G,v)操作是在图G中插入一个新的顶点v，需要在邻接矩阵中增加一行一列。具体实现可以先创建一个大小为G.n+1的新矩阵，将原来的矩阵复制到新矩阵中，然后再将新的一行一列初始化为0即可。

InsertArc(G,v,w)操作是在图G中插入一条从v到w的有向边，需要将邻接矩阵中对应位置的值修改为1。如果是无向图，则同时需要修改邻接矩阵中w到v的位置。如果原来该位置的值为1，则表示原来已经有一条边，此时可以选择覆盖原来的边或者忽略该操作。

DeleteVex(G,v)操作是从图G中删除顶点v及其相关的边，需要将邻接矩阵中第v行第v列删除，并将其它行列的值向前移动。具体实现可以先将第v行和第v列设置为0，然后将后面的行列依次向前移动即可。

DeleteArc(G,v,w)操作是从图G中删除从v到w的有向边，需要将邻接矩阵中对应位置的值修改为0。如果是无向图，则同时需要修改邻接矩阵中w到v的位置。如果原来该位置的值为0，则表示原来不存在该边，此时可以选择忽略该操作。

### 回答2：
邻接矩阵是一种常用的图的存储结构，可以用于实现图的基本操作。

首先，定义邻接矩阵G，其中G是一个大小为n*n的二维数组，n表示顶点的个数。初始时，邻接矩阵G中的元素都为0，表示没有边相连。

1. InsertVex(G,v)：在邻接矩阵G中插入一个新的顶点v。
- 首先，将n加1，表示顶点个数增加了。
- 然后，在邻接矩阵G中新增一行和一列，表示顶点v与其他顶点的关系。
- 最后，元素初始化为0，即没有边相连。

2. InsertArc(G,v,w)：向邻接矩阵G中插入一条由顶点v指向顶点w的边。
- 找到顶点v和顶点w在邻接矩阵中的对应位置（v对应的行，w对应的列）。
- 将该位置的元素设为1，表示存在一条边。

3. DeleteVex(G,v)：在邻接矩阵G中删除顶点v以及与之相关的边。
- 首先，将顶点v所在的行和列删除，即将n减1。
- 然后，将邻接矩阵G中与顶点v相关的行和列删除。
- 最后，更新邻接矩阵G中相关顶点的位置。

4. DeleteArc(G,v,w)：删除邻接矩阵G中顶点v指向顶点w的边。
- 找到顶点v和顶点w在邻接矩阵中的对应位置（v对应的行，w对应的列）。
- 将该位置的元素设为0，表示不存在边。

通过以上操作，我们可以在邻接矩阵存储结构上实现图的基本操作，包括插入顶点、插入边、删除顶点和删除边。这些操作都能在O(1)的时间内完成，因为只需修改邻接矩阵中的某个元素。但是，邻接矩阵的缺点是空间复杂度较高，且不适用于存储稀疏图。

### 回答3：
邻接矩阵是一种常用的图的存储结构，可以用于实现图的基本操作，包括插入顶点、插入边、删除顶点和删除边。

插入顶点操作InsertVex(G,v)：首先，为了插入一个新的顶点v，我们需要在邻接矩阵G中增加一行和一列，表示与该顶点相关的边的信息。然后，我们需要修改其他顶点的编号，使得它们与扩展后的邻接矩阵保持一致。

插入边操作InsertArc(G,v,w)：插入边操作需要修改邻接矩阵中对应顶点v和w的位置，将它们之间的关系标记为存在边。具体地，我们可以将邻接矩阵中v行w列和w行v列的值设置为1，表示存在一条边。

删除顶点操作DeleteVex(G,v)：删除顶点操作需要首先将顶点v所在行和列的信息从邻接矩阵中删除。然后，我们需要修改其他顶点的编号，以保持邻接矩阵的一致性。

删除边操作DeleteArc(G,v,w)：删除边操作需要将邻接矩阵中v行w列和w行v列的值设置为0，表示不存在边。

总结起来，邻接矩阵存储结构上实现图的基本操作与矩阵的增删改查操作相似。通过对邻接矩阵中的值进行修改，可以实现图的动态调整，包括插入顶点、插入边、删除顶点和删除边。这些操作能够保持邻接矩阵的一致性，并且能够正确地更新图的结构和关系。