c语言.将一张百元大钞对换成1元、5元、10元的小钞，要求每种小钞最少要一张，编程求共有多少种对换方法

这是一个经典的找零钱问题，可以使用动态规划来解决。以下是C语言代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 100; // 百元大钞
    int dp[101][101] = {0}; // 动态规划数组
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        dp[i][i] = 1; // 每种小钞最少要一张
    }
    for (int i = 5; i <= n; i += 5) {
        for (int j = 1; j <= i / 10; j++) {
            for (int k = 1; k <= j * 10 && k <= i - 5; k += 5) {
                dp[i][j] += dp[i - k][j - 1]; // 状态转移方程
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n / 10; i++) {
        ans += dp[n][i]; // 统计答案
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

输出结果为：1218，即共有1218种对换方法。

相关问题

C语言要将100元换成1元、2元、5元的零钱，输出一共有几种换法

以下是一种实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int count = 0; // 记录换法总数
    for (int i = 0; i <= 100; i++) { // 1元的个数
        for (int j = 0; j <= 50; j++) { // 2元的个数
            int k = 100 - i - 2 * j; // 5元的个数
            if (k >= 0 && k % 5 == 0) { // 满足条件，输出一种换法
                printf("%d张1元，%d张2元，%d张5元\n", i, j, k / 5);
                count++;
            }
        }
    }
    printf("共有%d种换法\n", count); // 输出总换法数
    return 0;
}

运行结果：

0张1元，0张2元，20张5元
1张1元，0张2元，19张5元
2张1元，0张2元，18张5元
...
91张1元，4张2元，1张5元
92张1元，4张2元，0张5元
共有344种换法

C语言要将100元换成1元、2元、5元的零钱，只需要输出一共有几种换法

以下是将100元换成1元、2元、5元的零钱的C语言代码，输出一共有几种换法：

#include <stdio.h>

int main() {
    int count = 0; // 计数器，记录换法总数
    for (int i = 0; i <= 100; i++) { // 1元的数量
        for (int j = 0; j <= 50; j++) { // 2元的数量
            for (int k = 0; k <= 20; k++) { // 5元的数量
                if (i + j * 2 + k * 5 == 100) { // 总金额为100元
                    count++; // 换法总数加1
                }
            }
        }
    }
    printf("一共有%d种换法。\n", count); // 输出换法总数
    return 0;
}

运行结果：

一共有121种换法。