每根钢管长度不同切割问题余料最少

这是一个经典的切割问题，可以使用动态规划算法来解决。

首先将所有钢管按照长度从小到大排序，设 $l_i$ 表示第 $i$ 根钢管的长度，$n$ 表示钢管的总数。

然后定义一个二维数组 $dp$，其中 $dp[i][j]$ 表示前 $i$ 根钢管切割后长度为 $j$ 的最小余料长度。

状态转移方程为：

$$dp[i][j] = \min(dp[i-1][j], dp[i][j-l_i]+l_i)$$

意思是第 $i$ 根钢管不切割，直接继承前一根钢管的状态，或者将第 $i$ 根钢管切割成长度为 $l_i$ 的小段，然后加上前 $i$-1 根钢管切割后长度为 $j-l_i$ 的最小余料长度。

最终的答案为 $dp[n][L/2]$，其中 $L$ 表示所有钢管的总长度。

具体实现可以参考以下代码：