输入一个整数number（1 ≤ number ≤ 32），计算序列1! + 2! + 3! + ··· + number!，并将计算结果输出。 注：n!=1×2×3×…×(n-1)×n，n! 表示 n 的阶乘。

这是一个简单的编程问题，要求我们编写一个程序来计算给定整数 `number` 的阶乘之和。阶乘定义为从1到该数所有正整数的乘积。我们可以使用循环和累加的方式来解决这个问题。

以下是一个C语言的解决方案：

#include <stdio.h>

// 阶乘函数
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    int number;
    printf("Enter an integer (1 ≤ number ≤ 32): ");
    scanf("%d", &number);

    // 检查输入是否在范围内
    if (number < 1 || number > 32) {
        printf("Invalid input. Please enter a number between 1 and 32.\n");
        return 1;
    }

    unsigned long long result = 0; // 初始化结果
    for (int i = 1; i <= number; ++i) {
        result += factorial(i); // 计算并累加每个数的阶乘
    }

    printf("The sum of factorials from 1 to %d is: %llu\n", number, result);
    return 0;
}

这个程序首先定义了一个递归函数 `factorial()` 来计算阶乘，然后在主函数中获取用户的输入，检查其有效性，再用一个循环依次计算并累加每个数的阶乘，最终输出结果。