如何用C++编程计算序列1/1! - 1/3! + 1/5! - 1/7! + ... + (-1)^n / (2n-1)! 的和?
时间: 2024-09-27 11:16:41 浏览: 21
要在C++中编写程序来计算这个交错级数,可以使用循环结构和条件运算符。这里是一个简单的示例代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
// 助手函数,用于计算阶乘
int factorial(int n) {
int fact = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
fact *= i;
}
return fact;
}
// 计算交错级数的和
double alternating_series_sum(int n) {
double sum = 0.0;
int sign = 1; // 初始值为正
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int denominator = factorial(2 * i);
sum += sign * static_cast<double>(1) / denominator;
sign = -sign; // 每次迭代改变符号
}
return sum;
}
int main() {
int n;
std::cout << "Enter the number of terms to compute: ";
std::cin >> n;
if (n > 0) {
double result = alternating_series_sum(n);
std::cout << "The sum is: " << result << std::endl;
} else {
std::cerr << "Number of terms should be a positive integer." << std::endl;
}
return 0;
}
```
在这个代码中,`factorial` 函数负责计算阶乘,`alternating_series_sum` 函数则负责递归计算交错级数的部分和。注意,由于涉及到浮点数的除法,所以我们将整数转换为 `static_cast<double>`,避免精度损失。