编程计算2/1*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7*……前100项之积的值

要编程计算序列 \( \frac{2}{1} \times \frac{2}{3} \times \frac{4}{3} \times \frac{4}{5} \times \frac{6}{5} \times \frac{6}{7} \ldots \) 的前100项之积，你可以使用循环结构来累乘每一项。这里是一个C++程序示例[^1]：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    float product = 1.0;
    for (int n = 2; n <= 200; n += 2) { // 注意这里是200而不是100，因为偶数才会有分数形式
        float fraction = static_cast<float>(n * n) / ((n - 1) * (n + 1));
        product *= fraction;
    }
    std::cout << "Product of the first 100 terms: " << product << std::endl;
    return 0;
}

这段代码初始化了一个名为`product`的变量为1，然后从2开始，每次增加2（因为奇数不会有分数），计算每个分数并将其乘到`product`上。最后输出结果。